O linie dreaptă este o linie (un set de puncte care au doar lungime) care nu este curbată și nu are început sau sfârșit.
Un segment este o linie dreaptă mărginită la ambele capete.
O rază este o linie dreaptă mărginită la un capăt.
Punctul nu are caracteristici de măsurare; doar locația sa este importantă în sarcini.
Să marcăm trei puncte pe o linie
O linie dreaptă nu este o figură tridimensională, în plus, nu se îndoaie, ci continuă la nesfârșit, fără a avea nici lățime, nici înălțime într-un singur plan. Prin urmare, punctele pot fi plasate pe întreaga lungime infinită oriunde, acest lucru va afecta doar lungimea segmentelor tăiate de aceste puncte.
Numărul de segmente
Deoarece există trei puncte, le plasăm în mod arbitrar pe o linie dreaptă și le numim a, b, c. Astfel, trei puncte limitează linia, transformând-o în segmente de trei ori, adică avem trei segmente
Număr de grinzi
Acum să ne ocupăm de raze. Linia dreaptă nu este limitată de la început sau de la sfârșit, iar grinda trebuie limitată pe o parte.
- dacă punem 1 punct pe o linie dreaptă, respectiv, limitându-l în acest punct, atunci obținem 2 raze,
- dacă punem 2 puncte, vom limita linia dreaptă în două locuri, ar fi logic să presupunem că vom avea mai mult de 2x raze, dar limitând în două locuri am obținut un segment, deoarece este limitat pe două laturi și 2 raze, deoarece. Avem și începutul și sfârșitul liniei drepte, care nu sunt limitate,
- dacă punem trei puncte? corect, situația se va repeta, doar numărul de segmente va crește
Răspuns
Linia dreaptă pe care sunt marcate trei puncte este împărțită de aceste puncte în trei segmente și două raze.
Să trasăm o linie dreaptă și să marcăm trei puncte A, B, C. pe ea (vezi figura)
Un segment este o parte a unei linii drepte, care constă din toate punctele acestei linii drepte situate între cele două puncte date.
Sau, mai simplu, un segment este o parte a unei linii drepte delimitate de două puncte.
Cifra are trei segmente:
AB (fig. 1)
AC (fig. 3)
O rază este o parte a unei linii drepte care constă din toate punctele acestei linii drepte situate pe o parte a unui punct dat. Orice punct de pe o linie dreaptă împarte linia dreaptă în două raze.
Punctul A împarte linia dreaptă în raze: a și AC. (fig. 4)
Punctul B împarte linia dreaptă în raze: BA și BC. (fig. 5)
Punctul C împarte linia dreaptă în raze: CA și c. (fig. 6)
Au rezultat trei segmente și șase raze.
TEORIA REPETĂRII
16. Completați spațiile libere.
1) Punctul și linia sunt exemple de forme geometrice.
2) A măsura un segment înseamnă a calcula câte segmente de unitate se potrivește.
3) Dacă punctul C este marcat pe segmentul AB, atunci lungimea segmentului AB este egală cu suma lungimilor segmentelor AC + CB
4) Două segmente se numesc egale dacă se potrivesc atunci când sunt suprapuse.
5) Segmentele egale au lungimi egale.
6) Distanța dintre punctele A și B este lungimea segmentului AB.
REZOLVAREA PROBLEMELOR
17. Marcați segmentele prezentate în figură și măsurați lungimile lor.
18. Desenați toate segmentele de linie posibile cu capete la punctele A, B, C și D. Notați denumirile tuturor segmentelor de linie trasate.
AB, BC, CD, AD, AC, BD
19. Notați toate segmentele prezentate în imagine.
20. Desenați segmentele CK și AD astfel încât CK \u003d 4 cm 6 mm, AD \u003d 2 cm 5 mm.
21. Desenați un segment BE, a cărui lungime este de 5 cm 3 mm. Marcați punctul A pe el astfel încât BA \u003d 3 cm 8 mm. Cât timp este AE?
AE \u003d BE-VA \u003d 5cm 3mm - 3cm 8mm \u003d 1cm 5mm
22. Exprimați cantitatea dată în unitățile specificate.
23. Notați legăturile liniei întrerupte și măsurați-le lungimea (în milimetri). Calculați lungimea polilinii.
24. Marcați punctul B, situat la 6 celule la stânga și 1 celulă sub punctul A; punctul C, situat la 3 celule la dreapta și 3 celule sub punctul B; punctul D, situat la 7 celule la dreapta și 2 celule deasupra punctului C. Conectați succesiv punctele A, B, C și D.
A fost formată linia întreruptă ABCD, formată din 3 legături.
25. Calculați lungimea poliliniei prezentate în figură.
a) 5 * 36 \u003d 180 mm
b) 3 * 28 \u003d 84 mm
c) 10 * 10 + 15 * 4 \u003d 160 mm
26. Construiți o polilinie DSEK astfel încât DС \u003d 18 mm, CE \u003d 37 mm, EK \u003d 26 mm. Calculați lungimea polilinii.
27. Se știe că AC \u003d 17 cm, BD \u003d 9cm, BC \u003d 3 cm. Calculați lungimea segmentului AD.
28. Se știe că MK \u003d KN \u003d NP \u003d PR \u003d RT \u003d 3 cm. Ce alte segmente egale există în această figură? Găsiți lungimile lor.
29. Punctele au fost marcate pe linia dreaptă, astfel încât distanța dintre oricare două puncte adiacente să fie de 4 cm, iar între punctele extreme - 36 cm. Câte puncte sunt marcate?
30. Desenați, fără a ridica creionul de pe hârtie, cifrele prezentate în figură. Fiecare linie poate fi trasată doar cu un creion o singură dată.
Segment de linie. Lungimea segmentului. Triunghi.
1. În această secțiune veți cunoaște câteva concepte de geometrie. Geometrie- știința „măsurării pământului”. Acest cuvânt provine din cuvintele latine: geo-land și metr - măsură, măsură. În geometrie, diverse obiecte geometrice, proprietățile lor, legătura lor cu lumea exterioară. Cele mai simple obiecte geometrice sunt un punct, o linie, o suprafață. Obiecte geometrice mai complexe, cum ar fi forme și corpuri geometrice, sunt formate din cele mai simple.
Dacă aplicăm o riglă la două puncte A și B și trasăm o linie de-a lungul acesteia conectând aceste puncte, atunci obținem segment de linie, care se numește AB sau VA (citim: "a - be", "be-a"). Punctele A și B sunt numite capetele segmentului (poza 1). Se numește distanța dintre capetele unei linii, măsurată în unități de lungime lungime a tăiaka.
Unități de lungime: m - metru, cm - centimetru, dm - decimetru, mm - milimetru, km - kilometru etc. (1 km \u003d 1000 m; 1m \u003d 10 dm; 1 dm \u003d 10 cm; 1 cm \u003d 10 mm).Pentru a măsura lungimea segmentelor, utilizați o riglă, bandă măsurată. A măsura lungimea unui segment înseamnă a afla de câte ori această sau acea măsură de lungime se potrivește cu el.
Egal se numesc două segmente care pot fi combinate suprapunând unul peste celălalt (Figura 2). De exemplu, puteți tăia efectiv sau mental unul dintre segmente și atașați la celălalt, astfel încât capetele lor să coincidă. Dacă segmentele AB și SK sunt egale, atunci se scrie AB \u003d SK. Segmentele egale sunt de lungime egală. Opusul este adevărat: două lungimi egale sunt egale. Dacă două segmente de linie au lungimi diferite, atunci ele nu sunt egale. Dintre cele două segmente de linie inegale, cel mai mic este cel care face parte din celălalt segment. Puteți compara segmente suprapuse folosind o busolă.
Dacă extindem mental segmentul AB în ambele direcții până la infinit, atunci ne vom face o idee despre drept AB (Figura 3). Orice punct aflat pe o linie dreaptă îl împarte în două raza(Figura 4). Punctul C împarte linia AB în două raza CA și CB. Tosca C se numește începutul razei.
2. Dacă trei puncte care nu stau pe o dreaptă sunt conectate prin segmente, atunci vom obține o cifră numită triunghi.Aceste puncte sunt numite vârfuri triunghi și segmentele care le leagă, petreceri triunghi (Figura 5). FNM - triunghi, segmente FN, NM, FM - laturile triunghiului, punctele F, N, M - vârfurile triunghiului. Laturile tuturor triunghiurilor au următoarea proprietate: lungimea oricărei laturi a unui triunghi este întotdeauna mai mică decât suma lungimilor celorlalte două laturi ale sale.
Dacă extindem mental în toate direcțiile, de exemplu, suprafața blatului, atunci ne vom face o idee despre avion... Punctele, segmentele, liniile drepte, razele sunt situate pe un plan (Figura 6).
Blocul 1. Adițional
Lumea în care trăim, tot ceea ce ne înconjoară, anticii numeau natură sau spațiu. Spațiul în care trăim este considerat tridimensional, adică are trei dimensiuni. Acestea sunt adesea denumite: lungime, lățime și înălțime (de exemplu, lungimea camerei este de 4 m, lățimea camerei este de 2 m și înălțimea este de 3 m).
Ideea unui punct geometric (matematic) este dată de o stea pe cerul nopții, un punct la sfârșitul acestei propoziții, o urmă de ac etc. Cu toate acestea, toate obiectele listate au dimensiuni, spre deosebire de acestea, dimensiunile unui punct geometric sunt considerate egale cu zero (dimensiunile sale sunt egale cu zero). Prin urmare, un punct matematic real poate fi doar imaginat. Poți să afli și unde este. După ce am pus un punct într-un caiet cu un stilou, nu vom descrie un punct geometric, dar vom presupune că obiectul construit este un punct geometric (Figura 6). Punctele sunt desemnate cu litere mari ale alfabetului latin: A, B, C, D, (citit " punctul a, punctul fi, punctul tse, punctul de ") (Figura 7).
Sârme agățate de stâlpi, linia orizontului vizibilă (granița dintre cer și pământ sau apă), albia râului descrisă pe hartă, un cerc gimnastic, un șuvoi de apă care se revarsă dintr-o fântână ne oferă o idee despre liniile.
Distingeți între liniile închise și deschise, liniile netede și netede, liniile cu auto-intersecție și fără auto-intersecție (Figurile 8 și 9).
O foaie de hârtie, un disc laser, o coajă de minge de fotbal, o cutie de ambalare din carton, o mască de plastic de Crăciun etc. dă-ne o idee despre suprafețe(Figura 10). Când podeaua unei camere sau a unei mașini este vopsită, suprafața podelei sau a mașinii este pictată.
Corpul uman, piatră, cărămidă, cap de brânză, bilă, gheață etc. dă-ne o idee despre geometriccorpuri (Figura 11).
Cea mai simplă dintre toate liniile este este drept... Atașați o riglă la o bucată de hârtie și trageți o linie dreaptă de-a lungul acesteia cu un creion. Continuând această linie mentală până la infinit în ambele direcții, vom face o idee despre linia dreaptă. Se consideră că linia dreaptă are o dimensiune - lungime, iar celelalte două dimensiuni ale sale sunt egale cu zero (Figura 12).
La rezolvarea problemelor, o linie dreaptă este reprezentată ca o linie trasată de-a lungul unei rigle cu un creion sau cretă. Liniile drepte sunt indicate cu litere latine minuscule: a, b, n, m (Figura 13). De asemenea, puteți desemna o linie dreaptă cu două litere corespunzătoare punctelor care stau pe ea. De exemplu, o linie dreaptă n Figura 13 poate fi notată: AB sau BA, AD sauDȘI,DB sau BD.
Punctele pot sta pe o linie dreaptă (aparțin unei linii drepte) și nu se află pe o linie dreaptă (să nu aparțină unei linii drepte). Figura 13 prezintă punctele A, D, B situate pe linia AB (aparținând liniei AB). În același timp, ei scriu. Se citesc: punctul A aparține liniei AB, punctul B aparține AB, punctul D aparține AB. Punctul D aparține, de asemenea, liniei m; se numește general punct. În punctul D, liniile AB și m se întâlnesc. Punctele P și R nu aparțin liniilor AB și m:
Orice două puncte întotdeauna puteți trage o linie dreaptă și, în plus, doar una .
Dintre toate tipurile de linii care leagă oricare două puncte, segmentul are cea mai mică lungime, ale cărei capete sunt aceste puncte (Figura 14).
O formă care constă din puncte și segmente care le leagă se numește linie întreruptă (Figura 15). Segmentele care formează o polilinie se numesc link-uri linia întreruptă și capetele lor - vârfurilinie frântă. Ei numesc (denotă) o polilinie, listând toate vârfurile sale în ordine, de exemplu, o polilinie ABCDEFG. Lungimea unei linii întrerupte este suma lungimilor legăturilor sale. Aceasta înseamnă că lungimea liniei întrerupte ABCDEFG este egală cu suma: AB + BC + CD + DE + EF + FG.
Se numește o polilinie închisă poligon, vârfurile sale sunt numite vârfurile poligonului, și linkurile sale petreceri poligon (Figura 16). Numesc (denotă) un poligon, listând în ordine toate vârfurile acestuia, începând cu orice, de exemplu, poligon (heptagon) ABCDEFG, poligon (pentagon) RTPKL:
Suma lungimilor tuturor laturilor poligonului se numește perimetru poligon și notat cu latină scrisoarep (citit: pe). Perimetrele poligoanelor din figura 13:
P ABCDEFG \u003d AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.
P RTPKL \u003d RT + TP + PK + KL + LR.
Prin extinderea mentală a suprafeței blatului sau a geamului ferestrei până la infinit în toate direcțiile, avem o idee despre suprafață, care se numește avion (Figura 17). Avioanele sunt desemnate prin litere mici ale alfabetului grecesc: α, β, γ, δ, ... (citit: plan alfa, betta, gamma, delta etc.).
Blocul 2. Dicționar.
Compilați un glosar de noi termeni și definiții din §2. Pentru a face acest lucru, scrieți cuvinte din lista de termeni de mai jos în rândurile goale ale tabelului. În tabelul 2, enumerați termenii numerelor în funcție de numerele de linie. Este recomandat să revizuiți cu atenție §2 și blocul 2.1 înainte de a completa dicționarul.
Blocul 3. Setați corespondența (CS).
Figurile geometrice.
Blocul 4. Autotestare.
Măsurarea unei linii cu o riglă.
Amintiți-vă că pentru a măsura segmentul AB în centimetri, înseamnă să-l comparați cu un segment de 1 cm lungime și să aflați câte astfel de segmente de 1 cm sunt plasate în segmentul AB. Pentru a măsura un segment în alte unități de lungime, procedați în același mod.
Pentru a finaliza sarcinile, lucrați conform planului dat în coloana din stânga a tabelului. În acest caz, vă recomandăm să acoperiți coloana din dreapta cu o foaie de hârtie. Apoi, puteți asocia rezultatele dvs. cu soluțiile din tabelul din dreapta.
Blocul 5. Stabilirea unei secvențe de acțiuni (UP).
Creează un segment de linie cu o lungime dată.
Opțiunea 1... Tabelul conține un algoritm confuz (procedură confuză) pentru construirea unui segment de o lungime dată (de exemplu, vom construi un segment BC \u003d 7cm). În coloana din stânga există o indicație a acțiunii din coloana din dreapta, rezultatul acestei acțiuni. Rearanjați rândurile tabelului astfel încât să obțineți algoritmul corect pentru construirea unui segment de o lungime dată. Notați secvența corectă de acțiuni.
Opțiunea 2. Tabelul următor prezintă un algoritm pentru construirea unui segment KM \u003d n cm, unde în loc de n orice număr poate fi substituit. În această variantă, nu există corespondență între acțiune și rezultat. Prin urmare, este necesar să se stabilească o succesiune de acțiuni, apoi să se selecteze rezultatul acesteia pentru fiecare acțiune. Scrieți răspunsul în forma: 2a, 1c, 4b etc.
Opțiunea 3. Folosind algoritmul opțiunii 2, construiți segmente în caiet pentru n \u003d 3 cm, n \u003d 10 cm, n \u003d 12 cm.
Blocul 6. Testarea fațetei.
Segment, rază, linie dreaptă, plan.
În sarcinile testului de fațetă, sunt utilizate cifrele și înregistrările numerotate 1 - 12, prezentate în Tabelul 1. Datele sarcinii sunt formate din acestea. Apoi li se adaugă cerințele sarcinilor, care sunt plasate în test după cuvântul de conectare „TO”. Răspunsurile la probleme sunt plasate după cuvântul „EGAL”. Setul de sarcini este prezentat în Tabelul 2. De exemplu, sarcina 6.15.19 este compusă după cum urmează: „DACĂ sarcina utilizează Figura 6 , hapoi se adaugă condiția numărul 15, cerința sarcinii este numărul 19. "
13) construiți patru puncte astfel încât fiecare trei dintre ele să nu se întindă pe o linie dreaptă;
14) trasați o linie dreaptă prin fiecare două puncte;
15) extindeți mental fiecare dintre suprafețele cutiei în toate direcțiile până la infinit;
16) numărul de segmente diferite din figură;
17) numărul de raze diferite din figură;
18) numărul de linii diferite din figură;
19) numărul de planuri diferite obținute;
20) lungimea segmentului AC în centimetri;
21) lungimea segmentului AB în kilometri;
22) Lungimea segmentului DC în metri;
23) perimetrul triunghiului PRQ;
24) lungimea liniei întrerupte QPRMN;
25) coeficientul perimetrelor triunghiurilor RMN și PRQ;
26) lungimea segmentului ED;
27) lungimea segmentului BE;
28) numărul punctelor de intersecție rezultate ale liniilor drepte;
29) numărul triunghiurilor rezultate;
30) numărul de părți în care a fost împărțit planul;
31) perimetrul poligonului, exprimat în metri;
32) perimetrul poligonului, exprimat în decimetri;
33) perimetrul poligonului, exprimat în centimetri;
34) perimetrul poligonului, exprimat în milimetri;
35) perimetrul poligonului, exprimat în kilometri;
EGAL (egal, are forma):
a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; f) 10; g) 8 ∙ b; h) 800 ∙ b; i) 8000 ∙ b; j) 80 ∙ b; l) 63000; m) 63; m) 63.000.000; o) 3; n) 6; p) 630.000; c) 6.300.000; m) 7; y) 5; f) 22; x) 28
Blocul 7. Să ne jucăm.
7.1. Labirint matematic.
Labirintul este format din zece camere cu trei uși fiecare. Fiecare cameră conține un obiect geometric (este desenat pe peretele camerei). Informațiile despre acest obiect se află în „ghidul” către labirint. În timp ce îl citiți, trebuie să mergeți în camera despre care este scris în ghid. Desenați-vă traseul în timp ce parcurgeți camerele labirintului. Ultimele două camere au ieșiri.
Ghid de labirint
- Trebuie să intrați în labirint prin camera în care există un obiect geometric care nu are început, dar are două capete.
- Obiectul geometric al acestei camere nu are dimensiuni, este ca o stea îndepărtată pe cerul nopții.
- Obiectul geometric al acestei încăperi este alcătuit din patru segmente de linie care au trei puncte comune.
- Acest obiect geometric este format din patru segmente de linie cu patru puncte comune.
- Această cameră conține obiecte geometrice, fiecare dintre ele având un început, dar fără sfârșit.
- Există două obiecte geometrice care nu au început sau sfârșit, dar cu un singur punct comun.
- Ideea acestui obiect geometric este dată de zborul obuzelor de artilerie
(traiectoria mișcării).
- Această cameră conține un obiect geometric cu trei vârfuri, dar acestea nu sunt montane
- Acest obiect geometric este reprezentat de zborul unui bumerang (vânătoare
armele indigenilor din Australia). În fizică, această linie se numește traiectorie
mișcările corpului.
- Reprezentarea acestui obiect geometric este dată de suprafața lacului din
vreme calmă.
Acum puteți ieși din labirint.
Labirintul conține obiecte geometrice: un plan, o linie deschisă, o linie dreaptă, un triunghi, un punct, o linie închisă, o linie întreruptă, un segment, o rază și un patrulater.
7.2. Perimetrul formelor geometrice.
În desene, selectați formele geometrice: triunghiuri, patrulatere, cinci - și hexagoane. Folosiți o riglă (în milimetri) pentru a determina perimetrul unora dintre ele.
7.3. Rasa de releu a obiectelor geometrice.
Există cadre goale în sarcinile de releu. Scrieți cuvântul lipsă din ele. Apoi mutați acel cuvânt într-o altă casetă unde săgeata este îndreptată. În acest caz, puteți schimba cazurile acestui cuvânt. Parcurgând etapele releului, completați formațiunile necesare. Dacă treceți corect releul, atunci la final veți primi cuvântul: perimetru.
7.4. Cetatea obiectelor geometrice.
Citiți § 2, scrieți numele obiectelor geometrice din textul său. Apoi scrieți aceste cuvinte în celulele goale ale „cetății”.
Un punct este un obiect abstract care nu are caracteristici de măsurare: fără înălțime, fără lungime, fără rază. În cadrul sarcinii, doar locația sa este importantă.
Un punct este indicat printr-un număr sau o literă latină cu majuscule (majuscule). Mai multe puncte - în numere diferite sau litere diferite, astfel încât să poată fi distinse
punctul A, punctul B, punctul C
A B Cpunctul 1, punctul 2, punctul 3
1 2 3Puteți desena trei puncte „A” pe o bucată de hârtie și puteți cere copilului dvs. să deseneze o linie prin două puncte „A”. Dar cum să înțelegem prin care? A A A
O linie este un set de puncte. Ea măsoară doar lungimea. Nu are lățime și grosime
Se notează cu litere latine minuscule (mici)
linia a, linia b, linia c
a b cLinia poate fi
- închis dacă începutul și sfârșitul acestuia sunt în același punct,
- deschis dacă începutul și sfârșitul acestuia nu sunt conectate
linii închise
linii deschise
Ai părăsit apartamentul, ai cumpărat pâine în magazin și te-ai întors înapoi în apartament. Ce linie ai primit? Așa este, închis. Ați revenit la punctul de plecare. Ai părăsit apartamentul, ai cumpărat pâine în magazin, ai intrat la intrare și ai început să vorbești cu vecinul tău. Ce linie ai primit? Deschis. Nu v-ați întors la punctul de plecare. Ai părăsit apartamentul, ai cumpărat pâine în magazin. Ce linie ai primit? Deschis. Nu v-ați întors la punctul de plecare.- intersectându-se
- intersectându-se
liniile auto-intersectate
linii fără intersecții de sine
- drept
- rupt
- strâmb
linii drepte
linii rupte
linii curbe
O linie dreaptă este o linie care nu se îndoaie, nu are început sau sfârșit, poate fi continuată la nesfârșit în ambele direcții
Chiar și atunci când o mică secțiune a unei linii drepte este vizibilă, se presupune că aceasta continuă la infinit în ambele direcții.
Este desemnat printr-o literă latină minusculă (mică). Sau două litere latine majuscule (mari) - puncte întinse pe o linie dreaptă
linia dreaptă a
Alinia dreaptă AB
B ALiniile drepte pot fi
- intersectându-se dacă au un punct comun. Două linii drepte se pot intersecta doar într-un singur punct.
- perpendiculare dacă se intersectează în unghi drept (90 °).
- paralel, dacă nu se intersectează, nu au un punct comun.
linii paralele
liniile care se intersectează
linii perpendiculare
O rază este o parte a unei linii drepte care are un început, dar nu are sfârșit, poate fi continuată infinit doar într-o singură direcție
Pentru o rază de lumină din imagine, punctul de plecare este soarele.
soare
Punctul împarte linia în două părți - două raze A A
Raza este indicată printr-o literă latină minusculă (mică). Sau în două litere latine majuscule (mari), unde primul este punctul din care începe raza, iar al doilea este punctul care se află pe raza
raza a
Agrinda AB
B ARazele coincid dacă
- sunt situate pe aceeași linie dreaptă,
- începe la un moment dat,
- îndreptate într-o singură direcție
razele AB și AC coincid
razele CB și CA coincid
C B AUn segment este o parte a unei linii drepte care este delimitată de două puncte, adică are atât un început, cât și un sfârșit, ceea ce înseamnă că îi puteți măsura lungimea. Lungimea unei linii este distanța dintre punctele sale de început și de sfârșit
Orice număr de linii poate fi trasat printr-un singur punct, inclusiv linii drepte
Două puncte - număr nelimitat de curbe, dar o singură linie dreaptă
linii curbe care trec prin două puncte
B Alinia dreaptă AB
B AO bucată a fost „tăiată” de pe linia dreaptă și a rămas un segment. Din exemplul de mai sus, puteți vedea că lungimea sa este cea mai mică distanță dintre două puncte. ✂ B A ✂
Un segment este notat cu două litere latine majuscule (mari), unde primul este punctul din care începe segmentul, iar al doilea este punctul în care segmentul se termină
segmentul AB
B AProblemă: unde este linia, raza, segmentul, curba?
O linie întreruptă este o linie formată din segmente conectate succesiv, care nu sunt la un unghi de 180 °
Un segment lung a fost „rupt” în mai multe scurte
Legăturile liniei întrerupte (asemănătoare verigilor din lanț) sunt segmentele care alcătuiesc linia întreruptă. Legăturile adiacente sunt legături în care sfârșitul unui link este începutul altuia. Legăturile adiacente nu trebuie să se afle pe aceeași linie dreaptă.
Vârfurile unei linii întrerupte (asemănătoare vârfurilor munților) sunt punctul din care începe linia întreruptă, punctele la care se leagă segmentele care formează linia întreruptă, punctul în care se termină linia întreruptă.
O linie întreruptă este notată prin enumerarea tuturor vârfurilor sale.
linia întreruptă ABCDE
vârf de rupt A, vârf de rupt B, vârf de rupt C, vârf de rupt D, vârf de rupt E
legătura AB defectă, legătura BC defectă, legătura CD defectată, legătura DE defectată
legătura AB și legătura BC sunt adiacente
link BC și link CD sunt adiacente
link-ul CD și link-ul DE sunt adiacente
A B C D E 64 62 127 52Lungimea liniei întrerupte este suma lungimilor legăturilor sale: ABCDE \u003d AB + BC + CD + DE \u003d 64 + 62 + 127 + 52 \u003d 305
Sarcină: care linie întreruptă este mai lungă, și care are mai multe vârfuri? Prima linie are toate legăturile de aceeași lungime, și anume 13cm. A doua linie are toate legăturile de aceeași lungime, și anume 49cm. A treia linie are toate legăturile de aceeași lungime, și anume 41cm.
Un poligon este o linie întreruptă închisă
Laturile poligonului (vă vor ajuta să vă amintiți expresiile: „mergeți pe toate cele patru laturi”, „alergați spre casă”, „pe ce parte a mesei veți sta?”) - acestea sunt legăturile unei linii întrerupte . Laturile adiacente ale unui poligon sunt legături adiacente ale unui poligon.
Vârfurile unui poligon sunt vârfurile unui poligon. Vârfurile adiacente sunt punctele finale ale unei părți a poligonului.
Un poligon este notat prin enumerarea tuturor vârfurilor sale.
linie întreruptă închisă care nu are auto-intersecție, ABCDEF
poligon ABCDEF
vârful poligonului A, vârful poligonului B, vârful poligonului C, vârful poligonului D, vârful poligonului E, vârful poligonului F
vârful A și vârful B sunt adiacente
vârful B și vârful C sunt adiacente
vârful C și vârful D sunt adiacente
vârful D și vârful E sunt adiacente
vârful E și vârful F sunt adiacente
vârful F și vârful A sunt adiacente
latura poligonului AB, latura poligonului BC, latura poligonului CD, latura poligonului DE, latura poligonului EF
latura AB și partea BC sunt adiacente
partea BC și partea CD sunt adiacente
partea CD și partea DE sunt adiacente
partea DE și partea EF sunt adiacente
partea EF și partea FA sunt adiacente
A B C D E F 120 60 58 122 98 141Perimetrul poligonului este lungimea poligonului: P \u003d AB + BC + CD + DE + EF + FA \u003d 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 \u003d 599
Un poligon cu trei vârfuri se numește triunghi, cu patru - un patrulater, cu cinci - un pentagon etc.
Se încarcă ...