Tutorial video „Înmulțirea și împărțirea numerelor pozitive și negative. Înmulțirea numerelor negative: regulă, exemple Înmulțirea numerelor pozitive și negative, exemple de regulă


Accentul acestui articol este împărțirea numerelor negative. În primul rând, este dată regula pentru împărțirea unui număr negativ la unul negativ, sunt date justificări ale acestuia și apoi exemple de împărțire a numerelor negative cu descriere detaliata solutii.

Navigare în pagină.

Regula pentru împărțirea numerelor negative

Înainte de a da regula împărțirii numerelor negative, să ne amintim sensul acțiunii de împărțire. Diviziunea în esența sa reprezintă găsirea unui factor necunoscut de către un produs cunoscut și un alt factor cunoscut. Adică, numărul c este câtul lui a împărțit la b când c b=a , și invers, dacă c b=a , atunci a:b=c .

Regula pentru împărțirea numerelor negative următoarele: câtul împărțirii unui număr negativ la altul este egal cu câtul împărțirii numărătorului la modulul numitorului.

Să scriem regula vocală folosind litere. Dacă a și b sunt numere negative, atunci egalitatea a:b=|a|:|b| .

Egalitatea a:b=a b −1 este ușor de demonstrat, pornind de la proprietățile înmulțirii numerelor realeși definițiile numerelor reciproce. Într-adevăr, pe această bază, se poate scrie un lanț de egalități ale formei (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, care, în virtutea sensului de împărțire menționat la începutul articolului, dovedește că a · b − 1 este câtul împărțirii a la b .

Și această regulă vă permite să treceți de la împărțirea numerelor negative la înmulțire.

Rămâne de luat în considerare aplicarea regulilor luate în considerare pentru împărțirea numerelor negative la rezolvarea exemplelor.

Exemple de împărțire a numerelor negative

Să analizăm exemple de împărțire a numerelor negative. Să începem cu cazuri simple, pe care vom stabili aplicarea regulii împărțirii.

Exemplu.

Împărțiți numărul negativ −18 la numărul negativ −3 , apoi calculați câtul (−5):(−2) .

Soluţie.

După regula împărțirii numerelor negative, câtul de împărțire a −18 la −3 este egal cu câtul de împărțire a modulelor acestor numere. Deoarece |−18|=18 și |−3|=3 , atunci (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , rămâne doar să facem împărțirea numerelor naturale, avem 18:3=6.

Rezolvăm a doua parte a problemei în același mod. Deoarece |−5|=5 și |−2|=2 , atunci (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Acest raport corespunde unei fracții obișnuite 5/2, care poate fi scrisă ca număr mixt.

Aceleași rezultate se obțin folosind o regulă diferită pentru împărțirea numerelor negative. Într-adevăr, numărul −3 este invers numărul , atunci , acum efectuăm înmulțirea numerelor negative: . La fel, .

Răspuns:

(−18):(−3)=6 și .

La împărțirea numerelor raționale fracționale, cel mai convenabil este să lucrați cu fracții obișnuite. Dar, dacă este convenabil, atunci puteți împărți și fracții zecimale finale.

Exemplu.

Împărțiți numărul -0,004 la -0,25.

Soluţie.

Modulele dividendului și divizorului sunt 0,004 și respectiv 0,25, apoi, conform regulii de împărțire a numerelor negative, avem (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

  • sau efectuați împărțirea fracțiilor zecimale pe o coloană,
  • sau treceți de la zecimal la obișnuit, apoi împărțiți corespunzătoare fracții comune.

Să aruncăm o privire la ambele abordări.

Pentru a împărți 0,004 la 0,25 într-o coloană, mai întâi mutați virgula cu 2 cifre la dreapta, în timp ce împărțiți 0,4 la 25. Acum efectuăm împărțirea pe o coloană:

Deci 0,004:0,25=0,016.

Și acum să arătăm cum ar arăta soluția dacă am decide să convertim fracțiile zecimale în fracții obișnuite. pentru că și apoi , și executați

Acum să ne ocupăm de înmulțirea și împărțirea.

Să presupunem că trebuie să înmulțim +3 cu -4. Cum să o facă?

Să luăm în considerare un astfel de caz. Trei oameni s-au îndatorat și fiecare are 4 dolari în datorii. Care este datoria totală? Pentru a-l găsi, trebuie să adunați toate cele trei datorii: 4 USD + 4 USD + 4 USD = 12 USD. Am decis că adăugarea a trei numere 4 se notează ca 3 × 4. Întrucât în ​​acest caz vorbim de datorii, în fața lui 4 există un semn „-”. Știm că datoria totală este de 12 USD, așa că acum problema noastră este 3x(-4)=-12.

Același rezultat îl vom obține dacă, după starea problemei, fiecare dintre cele patru persoane are o datorie de 3 dolari. Cu alte cuvinte, (+4)x(-3)=-12. Și din moment ce ordinea factorilor nu contează, obținem (-4)x(+3)=-12 și (+4)x(-3)=-12.

Să rezumam rezultatele. Când înmulțiți un număr pozitiv și unul negativ, rezultatul va fi întotdeauna un număr negativ. Valoarea numerică a răspunsului va fi aceeași ca și în cazul numerelor pozitive. Produs (+4)x(+3)=+12. Prezența semnului „-” afectează doar semnul, dar nu afectează valoarea numerică.

Cum se înmulțesc două numere negative?

Din păcate, este foarte dificil să vină cu un exemplu potrivit din viață pe această temă. Este ușor să-ți imaginezi 3 sau 4 dolari cu datorii, dar este complet imposibil să-ți imaginezi -4 sau -3 persoane care se îndatorează.

Poate că vom merge pe altă cale. În înmulțire, schimbarea semnului unuia dintre factori modifică semnul produsului. Dacă schimbăm semnele ambilor factori, trebuie să schimbăm semnele de două ori semnul produsului, mai întâi de la pozitiv la negativ, iar apoi invers, de la negativ la pozitiv, adică produsul va avea semnul inițial.

Prin urmare, este destul de logic, deși puțin ciudat, că (-3)x(-4)=+12.

Poziția semnului atunci când este înmulțit, se schimbă astfel:

  • număr pozitiv x număr pozitiv = număr pozitiv;
  • număr negativ x număr pozitiv = număr negativ;
  • număr pozitiv x număr negativ = număr negativ;
  • număr negativ x număr negativ = număr pozitiv.

Cu alte cuvinte, înmulțind două numere cu același semn, obținem un număr pozitiv. Înmulțirea a două numere cu semne diferite, obținem un număr negativ.

Aceeași regulă este valabilă pentru acțiunea opusă înmulțirii - pentru.

Puteți verifica cu ușurință acest lucru rulând operații de înmulțire inversă. Dacă în fiecare dintre exemplele de mai sus înmulțiți câtul cu divizorul, obțineți dividendul și asigurați-vă că are același semn, cum ar fi (-3)x(-4)=(+12).

De când vine iarna, este timpul să te gândești la ce să-ți schimbi calul de fier, pentru a nu aluneca pe gheață și a te simți încrezător pe drumurile de iarnă. Puteți, de exemplu, să luați anvelope Yokohama pe site-ul: mvo.ru sau altele, principalul lucru este că ar fi de înaltă calitate, puteți găsi mai multe informații și prețuri pe site-ul Mvo.ru.

În acest articol, ne vom uita la împărțirea numerelor pozitive la numere negative și invers. Vom oferi o analiză detaliată a regulii de împărțire a numerelor cu semne diferite și, de asemenea, vom oferi exemple.

Regula pentru împărțirea numerelor cu semne diferite

Regula pentru numerele întregi cu semne diferite, obținută în articolul despre împărțirea numerelor întregi, este valabilă și pentru numerele raționale și reale. Să dăm o formulare mai generală a acestei reguli.

Regula pentru împărțirea numerelor cu semne diferite

Când împărțiți un număr pozitiv cu unul negativ și invers, trebuie să împărțiți modulul dividendului la modulul divizorului și să scrieți rezultatul cu semnul minus.

În formă literală, arată astfel:

a ÷ - b = - a ÷ b

A ÷ b = - a ÷ b .

Împărțirea numerelor cu semne diferite are ca rezultat întotdeauna un număr negativ. Regula luată în considerare, de fapt, reduce împărțirea numerelor cu semne diferite la împărțirea numerelor pozitive, deoarece modulele dividendului și divizorului sunt pozitive.

O altă formulare matematică echivalentă a acestei reguli este:

a ÷ b = a b - 1

Pentru a împărți numerele a și b având semne diferite, trebuie să înmulțiți numărul a cu reciproca numărului b, adică b - 1. Această formulare este aplicabilă pe mulțimea numerelor raționale și reale, vă permite să treceți de la împărțire la înmulțire.

Să analizăm acum cum să aplicăm teoria descrisă mai sus în practică.

Cum se impart numerele cu semne diferite? Exemple

Mai jos luăm în considerare câteva exemple tipice.

Exemplul 1. Cum se împarte numere cu semne diferite?

Împărțiți - 35 la 7.

Mai întâi, să scriem modulele dividendului și divizorului:

35 = 35 , 7 = 7 .

Acum să separăm modulele:

35 7 = 35 7 = 5 .

Adăugăm un semn minus în fața rezultatului și obținem răspunsul:

Acum să folosim o formulare diferită a regulii și să calculăm reciproca lui 7 .

Acum să facem înmulțirea:

35 1 7 = - - 35 1 7 = - 35 7 = - 5 .

Exemplul 2. Cum se împarte numere cu semne diferite?

Dacă împărțim numere fracționale cu semne raționale, dividendul și divizorul trebuie reprezentate ca fracții obișnuite.

Exemplul 3. Cum se împarte numere cu semne diferite?

Împărțiți numărul mixt - 3 3 22 la zecimal 0 , (23) .

Modulele dividendului și divizorului sunt respectiv 3 3 22 și 0 , (23) . Transformând 3 3 22 într-o fracție comună, obținem:

3 3 22 = 3 22 + 3 22 = 69 22 .

De asemenea, putem reprezenta divizorul ca o fracție comună:

0 , (23) = 0 , 23 + 0 , 0023 + 0 , 000023 = 0 , 23 1 - 0 , 01 = 0 , 23 0 , 99 = 23 99 .

Acum împărțim fracțiile obișnuite, efectuăm reduceri și obținem rezultatul:

69 22 ÷ 23 99 = - 69 22 99 23 = - 3 2 9 1 = - 27 2 = - 13 1 2 .

În concluzie, luați în considerare cazul când dividendul și divizorul sunt numere iraționale și sunt scrise ca rădăcini, logaritmi, puteri etc.

Într-o astfel de situație, coeficientul se scrie ca expresie numerică, care se simplifică pe cât posibil. Dacă este necesar, valoarea sa aproximativă este calculată cu precizia necesară.

Exemplul 4. Cum se împarte numere cu semne diferite?

Împărțiți numerele 5 7 și - 2 3 .

Conform regulii de împărțire a numerelor cu semne diferite, scriem egalitatea:

5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ 2 3 = - 5 7 2 3 .

Să scăpăm de iraționalitatea din numitor și să obținem răspunsul final:

5 7 2 3 = - 5 4 3 14 .

Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

Tema lecției deschise: „Înmulțirea numerelor negative și pozitive”

Data: 17.03.2017

Profesor: Kuts V.V.

Clasă: 6 g

Scopul și obiectivele lecției:

    introduceți reguli de înmulțire a două numere negative și numere cu semne diferite;

    să promoveze dezvoltarea vorbirii matematice, a memoriei de lucru, a atenției voluntare, a gândirii vizual-eficiente;

    formarea proceselor interne de dezvoltare intelectuală, personală, emoțională.

    să cultive o cultură a comportamentului în munca frontală, munca individuală și în grup.

Tip de lecție: lecție de prezentare primară a noilor cunoștințe

Forme de studiu: frontal, lucru în perechi, lucru în grup, lucru individual.

Metode de predare: verbal (conversație, dialog); vizual (lucrare cu material didactic); deductiv (analiza, aplicarea cunoștințelor, generalizare, activități de proiect).

Concepte și termeni : modul de număr, numere pozitive și negative, înmulțire.

Rezultate planificate învăţare

- să poată înmulți numere cu semne diferite, să înmulți numere negative;

Aplicați regula de înmulțire a numerelor pozitive și negative la rezolvarea exercițiilor, fixați regulile de înmulțire a fracțiilor zecimale și ordinare.

de reglementare - să fie capabil să determine și să formuleze scopul în lecție cu ajutorul unui profesor; pronunta succesiunea actiunilor din lectie; lucrează conform unui plan colectiv; evalua corectitudinea actiunii. Planificați-vă acțiunea în conformitate cu sarcina; efectuează ajustările necesare acțiunii după finalizarea acesteia pe baza evaluării acesteia și ținând cont de greșelile comise; exprimă-ți presupunerea.comunicativ - să își poată formula gândurile oral; ascultați și înțelegeți vorbirea altora; să convină în comun asupra regulilor de comportament și comunicare la școală și să le respecte.

Cognitiv - să poată naviga în sistemul lor de cunoștințe, să distingă cunoștințele noi de cele deja cunoscute cu ajutorul unui profesor; dobândiți noi cunoștințe; găsiți răspunsuri la întrebări folosind manualul, experiența dvs. de viață și informațiile primite în lecție.

Formarea unei atitudini responsabile față de învățare bazată pe motivația pentru a învăța lucruri noi;

Formarea competenței comunicative în procesul de comunicare și cooperare cu semenii în activități educaționale;

Să poată efectua autoevaluare pe criteriul reușitei activităților educaționale; concentrați-vă pe succesul învățării.

În timpul orelor

Elementele structurale ale lecției

Sarcini didactice

Activitatea profesorului proiectată

Activitatea studentului proiectată

Rezultat

1. Moment organizatoric

Motivația pentru o activitate de succes

Verificați pregătirea pentru lecție.

- Buna ziua prieteni! Ia loc! Verificați dacă aveți totul pregătit pentru lecție: caiet și manual, jurnal și materiale de scris.

Mă bucur să te văd la lecția de azi cu o dispoziție bună.

Uită-te unul în ochii celuilalt, zâmbește, urează-i prietenului tău o bună dispoziție de lucru cu ochii tăi.

Și eu vă doresc treabă bună astăzi.

Băieți, motto-ul lecției de astăzi va fi un citat din scriitorul francez Anatole France:

„Învățatul nu poate fi decât distractiv. Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu plăcere.”

Băieți, cine îmi va spune ce înseamnă să absorb cunoștințele cu poftă de mâncare?

Așa că astăzi vom absorbi cunoștințele cu mare plăcere la lecție, pentru că ne vor fi de folos în viitor.

Prin urmare, mai degrabă deschidem caiete și notăm numărul, treaba grozavă.

Dispoziție emoțională

- Cu interes, cu plăcere.

Gata să înceapă lecția

Motivație pozitivă pentru a învăța un subiect nou

2. Activarea activității cognitive

Pregătiți-i să învețe noi cunoștințe și moduri de a face lucrurile.

Organizați un sondaj față în față cu privire la materialul acoperit.

Băieți, cine îmi va spune care este cea mai importantă abilitate în matematică? ( Verifica). Corect.

Așa că te voi testa acum, cât de bine poți număra.

Acum vom face un exercițiu de matematică.

Lucrăm ca de obicei, numărăm oral și notăm răspunsul în scris. iti las 1 min.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Să verificăm răspunsurile.

Vom verifica răspunsurile, dacă sunteți de acord cu răspunsul, apoi bateți din palme, dacă nu sunteți de acord, atunci călcați din picioare.

Bravo baieti.

Spune-mi, ce acțiuni am făcut cu numerele?

Ce regulă am folosit când numărăm?

Formulați aceste reguli.

Răspundeți la întrebări rezolvând exemple mici.

Adunare si scadere.

Adunarea numerelor cu semne diferite, adunarea numerelor cu semne negative și scăderea numerelor pozitive și negative.

Pregătirea elevilor de a formula o problemă problematică, de a găsi modalități de rezolvare a problemei.

3. Motivația pentru stabilirea temei și a scopului lecției

Încurajați elevii să stabilească subiectul și scopul lecției.

Organizați munca în perechi.

Ei bine, este timpul să trecem la studiul noului material, dar mai întâi să repetăm ​​materialul din lecțiile anterioare. Un puzzle de cuvinte încrucișate matematic ne va ajuta în acest sens.

Dar acest puzzle de cuvinte încrucișate nu este obișnuit, conține un cuvânt cheie care ne va spune subiectul lecției de astăzi.

Cuvintele încrucișate se află pe mesele tale, vom lucra cu el în perechi. Și odată în perechi, atunci amintește-mi cum este în perechi?

Ne-am amintit de regula de a lucra în perechi, dar acum începem să rezolvăm cuvintele încrucișate, vă las 1,5 minute. Cine face totul, pune-ți pixurile ca să văd.

(Atasamentul 1)

1. Ce numere sunt folosite la numărare?

2. Se numește distanța de la origine până la orice punct?

3. Se numesc numerele care sunt reprezentate printr-o fracție?

4. Sunt numite două numere care diferă între ele doar prin semne?

5. Ce numere se află la dreapta lui zero pe linia de coordonate?

6. Se numesc numerele naturale, numerele lor opuse și zero?

7. Ce număr se numește neutru?

8. Un număr care arată poziția unui punct pe o dreaptă?

9. Ce numere se află la stânga lui zero pe linia de coordonate?

Deci, timpul a trecut. Sa verificam.

Am rezolvat întregul puzzle de cuvinte încrucișate și am repetat astfel materialul lecțiilor anterioare. Ridică mâna, cine a făcut o singură greșeală și cine a făcut două? (Deci, băieți, sunteți grozavi).

Ei bine, acum să revenim la cuvintele încrucișate. La început, am spus că conține un cuvânt care să ne spună subiectul lecției.

Deci, care este subiectul lecției noastre?

Și ce vom înmulți astăzi?

Să ne gândim, pentru asta ne amintim tipurile de numere pe care le cunoaștem deja.

Să ne gândim ce numere știm deja să înmulțim?

Ce numere vom învăța să înmulțim astăzi?

Scrieți în caiet tema lecției: „Înmulțirea numerelor pozitive și negative”.

Deci, băieți, v-ați dat seama despre ce vom vorbi astăzi în lecție.

Spune-mi, te rog, scopul lecției noastre, ce ar trebui să învețe fiecare dintre voi și ce ar trebui să încercați să învățați până la sfârșitul lecției?

Băieți, ei bine, pentru a atinge acest obiectiv, ce sarcini va trebui să rezolvăm împreună cu voi?

Destul de bine. Acestea sunt cele două sarcini pe care va trebui să le rezolvăm cu tine astăzi.

Lucrați în perechi, stabiliți subiectul și scopul lecției.

1. Natural

2.Modul

3. Rațional

4.Opus

5.Pozitiv

6. Întregul

7.Zero

8.Coordonate

9.Negativ

-"Multiplicare"

Numerele pozitive și negative

„Înmulțirea numerelor pozitive și negative”

Scopul lecției:

Învață să înmulți numerele pozitive și negative

În primul rând, pentru a învăța cum să înmulți numerele pozitive și negative, trebuie să obții o regulă.

În al doilea rând, când primim regula, atunci ce ar trebui să facem? (învață să-l aplici atunci când rezolvi exemple).

4. Învățarea de noi cunoștințe și moduri de a acționa

Dobândiți cunoștințe noi pe această temă.

-Organizarea muncii in grupuri (invatarea de materiale noi)

- Acum, pentru a ne atinge scopul, vom trece la prima sarcină, vom deriva o regulă pentru înmulțirea numerelor pozitive și negative.

Și munca de cercetare ne va ajuta în acest sens. Și cine îmi va spune de ce se numește cercetare? - În această lucrare, vom explora pentru a descoperi regulile „Înmulțirea numerelor pozitive și negative”.

Lucrările dumneavoastră de cercetare se vor desfășura pe grupe, în total vom avea 5 grupuri de cercetare.

Ne-am repetat în cap cum ar trebui să lucrăm în grup. Dacă cineva a uitat, atunci regulile sunt în fața ta pe ecran.

Scopul muncii dvs. de cercetare: Explorând sarcinile, deduceți treptat regula „Înmulțirea numerelor negative și pozitive” în sarcina nr. 2, în sarcina nr. 1 aveți 4 sarcini în total. Iar pentru a rezolva aceste probleme, termometrul nostru te va ajuta, fiecare grup are unul.

Toate înscrierile se fac pe o bucată de hârtie.

Odată ce grupul are o soluție pentru prima problemă, o arăți pe tablă.

Aveți 5-7 minute pentru a lucra.

(Anexa 2 )

Lucrați în grupuri (completați tabelul, efectuați cercetări)

Reguli pentru lucrul în grup.

Lucrul în grup este foarte ușor

Aflați cinci reguli de urmat:

întâi: nu întrerupe,

când spune

prietene, ar trebui să fie liniște în jur;

a doua: nu striga tare,

si da argumente;

iar a treia regulă este pur și simplu:

decide ce este important pentru tine;

în al patrulea rând: nu este suficient să știi oral

trebuie înregistrate;

și în al cincilea rând: rezumă, gândește-te,

ce ai putea face.

Măiestrie

cunoștințele și metodele de acțiune care sunt determinate de obiectivele lecției

5.Fizminutka

Să stabilească corectitudinea asimilării materialelor noi în această etapă, să identifice concepții greșite și să corecteze acestea

Bine, am pus toate răspunsurile dumneavoastră în tabel, acum să ne uităm la fiecare rând din tabelul nostru (vezi prezentarea)

Ce concluzii putem trage din studiul tabelului.

1 linie. Ce numere înmulțim? Ce număr este răspunsul?

2 rând. Ce numere înmulțim? Ce număr este răspunsul?

3 rând. Ce numere înmulțim? Ce număr este răspunsul?

4 linii. Ce numere înmulțim? Ce număr este răspunsul?

Și așa ați analizat exemplele și sunteți gata să formulați regulile, pentru aceasta a trebuit să completați golurile din a doua sarcină.

Cum se înmulțește un număr negativ cu unul pozitiv?

- Cum se înmulțesc două numere negative?

Hai să ne odihnim.

Răspuns pozitiv - stai jos, negativ - ridică-te.

    5*6

    2*2

    7*(-4)

    2*(-3)

    8*(-8)

    7*(-2)

    5*3

    4*(-9)

    5*(-5)

    9*(-8)

    15*(-3)

    7*(-6)

Înmulțirea numerelor pozitive are ca rezultat întotdeauna un număr pozitiv.

Înmulțirea unui număr negativ cu un număr pozitiv are ca rezultat întotdeauna un număr negativ.

Înmulțirea numerelor negative are ca rezultat întotdeauna un număr pozitiv.

Înmulțirea unui număr pozitiv cu un număr negativ are ca rezultat un număr negativ.

Pentru a înmulți două numere cu semne diferite,multiplica modulele acestor numere și puneți semnul „-” în fața numărului rezultat.

- Pentru a înmulți două numere negative, aveți nevoiemultiplica modulele lor și puneți un semn în fața numărului rezultat «+».

Elevii efectuează exerciții fizice, întărind regulile.

Preveniți oboseala

7. Fixarea primară a materialului nou

Să stăpânească capacitatea de a aplica în practică cunoștințele dobândite.

Organizați lucru frontal și independent asupra materialului acoperit.

Vom fixa regulile și ne vom spune unul altuia în perechi aceleași reguli. Îți acord un minut pentru asta.

Spune-mi, putem trece acum la rezolvarea exemplelor? Da putem.

Deschidem pagina 192 nr 1121

Toți împreună vom face primul și al doilea rând a) 5 * (-6) = 30

b) 9*(-3)=-27

g) 0,7*(-8)=-5,6

h) -0,5*6=-3

n) 1,2*(-14)=-16,8

o) -20,5*(-46)=943

trei persoane la tablă

Ai 5 minute pentru a rezolva exemplele.

Și verificăm totul împreună.

    Sarcină creativă în perechi (Anexa 3)

Introduceți numerele astfel încât pe fiecare etaj produsul lor să fie egal cu numărul de pe acoperișul casei.

Rezolvați exemple folosind cunoștințele acumulate

Ridicati mainile care nu au gresit, bravo....

Acțiuni active ale elevilor pentru aplicarea cunoștințelor în viață.

9. Reflecție (rezultatul lecției, evaluarea rezultatelor activităților elevilor)

Oferiți elevilor reflecție, de ex. evaluarea activităților lor

Organizați un rezumat al lecției

Lecția noastră s-a încheiat, să rezumam.

Să revedem subiectul lecției noastre, nu? Care a fost scopul nostru? - Am atins acest obiectiv?

Ce greutăți ați avut Acest subiect?

- Băieți, pentru a vă evalua munca la lecție, trebuie să desenați o față zâmbitoare în cercuri care sunt pe mesele voastre.

O emoticon zâmbitoare înseamnă că înțelegi totul. Verde înseamnă că înțelegi, dar trebuie să exersezi, și un zâmbet trist, dacă nu înțelegi absolut nimic. (Acordă-mi o jumătate de minut)

Ei bine, băieți, sunteți gata să arătați cum ați lucrat în clasă astăzi? Deci, ridicăm și, de asemenea, ridic un zâmbet pentru tine.

Sunt foarte mulțumit de tine astăzi la lecție! Văd că toată lumea a înțeles materialul. Băieți, sunteți grozavi!

S-a terminat lecția, mulțumesc pentru citit!

Răspunde la întrebări și evaluează-ți munca

Da, avem.

Deschiderea elevilor de a transfera și înțelege acțiunile lor, de a identifica aspectele pozitive și negative ale lecției

10 .Informaţii despre teme

Oferiți o înțelegere a scopului, conținutului și metodelor de a face temele

Oferă înțelegerea scopului temelor pentru acasă.

Teme pentru acasă:

1. Învață regulile înmulțirii
2. Nr 1121 (coloana a 3-a).
3. Sarcină de creație: alcătuiește un test de 5 întrebări cu răspunsuri multiple.

Notează temele, încercând să înțelegi și să înțelegi.

Implementarea necesității realizării condițiilor pentru finalizarea cu succes a temelor de către toți elevii, în conformitate cu sarcina și nivelul de dezvoltare al elevilor

Numerele pozitive și negative sunt studiate chiar de la începutul cursului de matematică, în clasa a VI-a. Deși învățarea ulterioară necesită lucrul constant cu aceste numere, nu este surprinzător că, odată cu trecerea timpului, unele lucruri mărunte sunt uitate - iar oamenii încep să facă gafe.

Înmulțirea și împărțirea sunt unele dintre cele mai frecvente operații cu numere care au semne diferite. Să ne dăm seama și să ne amintim cum să înmulțim și să împărțim astfel de numere între ele, punând semnul corect în răspuns.

Înmulțirea numerelor cu semne diferite

Această regulă este una dintre cele mai simple din aritmetică.

  • Dacă avem un anumit număr pozitiv „a” în fața noastră și trebuie înmulțit cu un număr negativ „z”, atunci pur și simplu înmulțim numerele - și apoi punem un semn minus în fața rezultatului.
  • De asemenea, puteți spune acest lucru - pentru a înmulți numere cu semne diferite unul pe celălalt, trebuie să înmulțiți modulele de factori între ele și apoi să returnați semnul minus ca răspuns.

Următoarea notație numerică este valabilă pentru enunțul: -а*z = - (|а|*|z|). De asemenea, reamintim că la zero se aplică reguli speciale - dacă orice număr, pozitiv sau negativ, este înmulțit cu acesta, răspunsul va fi în orice caz egal cu zero.

Să luăm câteva exemple simple.

  • Dacă expresia arată ca – 5*6, atunci trebuie să o rezolvi după cum urmează: -5*6 = - (|5|*|6|) = - 30.
  • Dacă o expresie de următorul tip este - 7*0, atunci se scrie imediat 0 în răspuns.

Împărțirea numerelor cu semne diferite

Pentru astfel de cazuri, se aplică și o regulă foarte simplă. Este similar cu cel precedent - dacă sarcina necesită împărțirea „-a” la „b” sau „a” la „-b”, atunci luăm mai întâi modulele numerelor, valorile lor absolute și efectuăm procesul de împărțire. fără nicio permutare a dividendului și a divizorului .

Astfel, se găsește coeficientul - și apoi i se adaugă un semn minus. Nu contează dacă un număr negativ acționează ca un dividend sau invers, împărțim un număr cu semnul plus la unul negativ - răspunsul va fi întotdeauna cu semnul minus. Cu alte cuvinte, folosind metoda numerică, o scriem astfel: -a: b = - (|a| : |b|).

De exemplu, - 10: 2 = - (10:2) = - 5, sau 21: (-3) = - (21:3) = - 7. În final, împărțirea nu este deloc complicată și scade la acțiunile noastre obișnuite asupra numerelor de module.

Și la fel ca în cazul precedent, zero este într-o poziție specială. Prezența sa în expresie dă automat zero în răspuns. Și nu contează dacă este 0:a sau a:0 - atât o încercare de a împărți la zero, cât și o împărțire la zero dau același rezultat.

Se încarcă...Se încarcă...