Două expresii matematice numerice conectate prin semnul "=" se numesc egalitate.
De exemplu: 3 + 7 = 10 - egalitate.
Egalitatea poate fi corectă sau greșită.
Scopul rezolvării oricărui exemplu este găsirea sensului expresiei care o transformă într-o adevărată egalitate.
Pentru a forma idei despre egalități adevărate și false în manualul clasei I, se folosesc exemple cu o fereastră.
De exemplu:
Folosind metoda de selecție, copilul găsește numere adecvate și verifică corectitudinea egalității prin calcul.
Procesul de comparare a numerelor și de desemnare a relațiilor dintre ele folosind semne de comparație duce la inegalități.
De exemplu: 5< 7; б >4 - inegalități numerice
Inegalitățile pot fi, de asemenea, adevărate și false.
De exemplu:
Folosind metoda de selecție, copilul găsește numere adecvate și verifică corectitudinea inegalității.
Inegalitățile numerice se obțin prin compararea expresiilor numerice și a numerelor.
De exemplu:
Când alege un semn de comparație, copilul calculează valoarea expresiei și o compară cu un număr dat, care se reflectă în alegerea semnului corespunzător:
10-2> 7 5 + K7 7 + 3> 9 6-3 = 3
Un alt mod de alegere a semnului de comparație este posibil - fără referire la calculul valorii expresiei.
Nappimep:
Suma numerelor 7 și 2 va fi cu siguranță mai mare decât numărul 7, ceea ce înseamnă că 7 + 2> 7.
Diferența dintre numerele 10 și 3 va fi cu siguranță mai mică decât numărul 10, ceea ce înseamnă că 10 este 3< 10.
Inegalitățile numerice se obțin prin compararea a două expresii numerice.
A compara două expresii înseamnă a le compara valorile. De exemplu:
Când alege un semn de comparație, copilul calculează valorile expresiilor și le compară, ceea ce se reflectă în alegerea semnului corespunzător:
Un alt mod de alegere a semnului de comparație este posibil - fără referire la calculul valorii expresiei. De exemplu:
Pentru stabilirea semnelor de comparație, se poate efectua următorul raționament:
Suma numerelor 6 și 4 este mai mare decât suma numerelor 6 și 3, deoarece 4> 3, ceea ce înseamnă 6 + 4> 6 + 3.
Diferența dintre numerele 7 și 5 este mai mică decât diferența dintre numerele 7 și 3, deoarece 5> 3, ceea ce înseamnă 7 - 5< 7 - 3.
Coeficientul 90 și 5 este mai mare decât coeficientul 90 și 10, deoarece atunci când se împarte același număr la un număr mai mare, coeficientul este mai mic, ceea ce înseamnă 90: 5> 90:10.
Pentru a forma idei despre egalități și inegalități adevărate și false în noua ediție a manualului (2001), se folosesc sarcini ale formularului:
Pentru verificare, se folosește metoda de calcul a valorii expresiilor și de comparare a numerelor rezultate.
Inegalitățile cu o variabilă nu sunt practic utilizate în ultimele ediții ale manualului stabil de matematică, deși au fost prezente în edițiile anterioare. Inegalitățile cu variabilele sunt utilizate în mod activ în manualele alternative de matematică. Acestea sunt inegalități de formă:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > Despre
După introducerea unei scrisori pentru a indica un număr necunoscut, astfel de inegalități dobândesc forma obișnuită de inegalitate cu o variabilă:
a + 7> 10; 12-d<7.
Valorile numerelor necunoscute în astfel de inegalități se găsesc prin metoda de selecție, iar apoi fiecare număr potrivit este verificat prin substituție. Particularitatea acestor inegalități este că pot fi selectate mai multe numere care se potrivesc acestora (oferind inegalitatea corectă).
De exemplu: a + 7> 10; a = 4, a = 5, a = 6 etc. - numărul de valori pentru litera a este infinit, orice număr a> 3 este potrivit pentru această inegalitate; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
În cazul unui set infinit de soluții sau a unui număr mare de soluții la o inegalitate, copilul este limitat la selectarea mai multor valori ale variabilei pentru care inegalitatea este adevărată.
În primul rând, să analizăm ce este o inegalitate, să introducem conceptele nu egale, mai mult, mai puțin. În continuare, să vorbim despre scrierea inegalităților folosind semne nu egale, mai mici decât, mai mari decât, mai mici sau egale, mai mari decât sau egale. După aceea, vom atinge principalele tipuri de inegalități, vom da definiții ale inegalităților stricte și non-stricte, adevărate și false. Mai jos enumerăm în trecut principalele proprietăți ale inegalităților. În cele din urmă, să ne concentrăm pe duble, triple, etc. inegalități și vom analiza ce semnificație au în sine.
Conceptul de inegalitate, ca și conceptul de egalitate, este legat de compararea a două obiecte. Și dacă egalitatea este caracterizată de cuvântul „identic”, atunci inegalitatea, dimpotrivă, vorbește despre diferența dintre obiectele comparate. De exemplu, obiectele și sunt aceleași, despre ele putem spune că sunt egale. Dar cele două obiecte sunt diferite, adică ele nu este egal sau inegal.
În matematică, se păstrează sensul general al inegalității. Dar, în contextul său, vorbim despre inegalitatea obiectelor matematice: numere, valori ale expresiilor, valori ale oricăror mărimi (lungimi, greutăți, zone, temperaturi etc.), figuri, vectori etc.
Rețineți, de asemenea, că notațiile algebrice cu semne care nu sunt egale, mai mici decât, mai mari decât, mai mici sau egale, mai mari decât sau egale, similare cu cele considerate mai sus, se numesc inegalități. Mai mult, există o definiție a inegalităților în sensul formei notației lor:
Inegalități Sunt expresii algebrice semnificative compuse folosind semnele ≠, ≤, ≥.
www.cleverstudents.ru
Latura inversă a egalității este inegalitate... În acest articol, vom introduce conceptul de inegalitate și le vom face o introducere în contextul matematicii.
Navigare în pagină.
Învățăm sensul cuvintelor „mai mult” și „mai puțin” practic încă din primele zile ale vieții noastre. La un nivel intuitiv, percepem conceptul de mai mult și mai puțin în ceea ce privește dimensiunea, cantitatea etc. Și apoi treptat începem să ne dăm seama că, în acest caz, de fapt, vorbim despre compararea numerelor corespunzător numărului unor obiecte sau valorilor unor mărimi. Adică, în aceste cazuri, ne dăm seama care dintre cifre este mai mare și care este mai mic.
Să dăm un exemplu. Luați în considerare două segmente AB și CD și comparați lungimile lor 
... Evident, nu sunt egale, este de asemenea evident că segmentul AB este mai lung decât segmentul CD. Astfel, conform semnificației cuvântului „mai lung”, lungimea segmentului AB este mai mare decât lungimea segmentului CD și, în același timp, lungimea segmentului CD este mai mică decât lungimea segmentului AB.
Alt exemplu. Dimineața, temperatura aerului a fost înregistrată la 11 grade Celsius, iar la prânz - 24 de grade. Conform regulilor pentru compararea numerelor naturale, 11 este mai mic decât 24, prin urmare, valoarea temperaturii dimineața a fost mai mică decât valoarea sa la prânz (temperatura la prânz a devenit mai mare decât temperatura dimineața).
În scrisoare sunt adoptate mai multe semne pentru a scrie inegalități. Primul este nu este egal, reprezintă semnul egal al barei: ≠. Semnul care nu este egal este plasat între obiecte inegale. De exemplu, | AB | ≠ | CD | înseamnă că lungimea segmentului AB nu este egală cu lungimea segmentului CD. La fel, 3 ≠ 5 - trei nu este egal cu cinci.
Semnul mai mare decât> și cel mai mic decât ≤ sunt utilizate în mod similar. Cu cât se scrie mai mult semn între obiectele mai mari și mai mici, iar semnul mai mic se scrie între cele mai mici și cele mai mari. Iată câteva exemple de utilizare a acestor semne. Înregistrarea 7> 1 citește șapte mai multe decât una și puteți scrie că aria triunghiului ABC este mai mică decât aria triunghiului DEF folosind semnul ≤ ca SABC≤SDEF.
Ce este inegalitatea?
Inegalitatea obiectelor comparate este cunoscută împreună cu semnificația unor cuvinte ca mai sus, dedesubt (inegalitate în înălțime), mai groase, mai subțiri (inegalități în grosime), mai departe, mai apropiate (inegalitate la distanță de ceva), mai lungi, mai scurte (inegalitate în lungime), mai greu, mai ușor (inegalitate în greutate), mai strălucitor, mai slab (inegalitate în luminozitate), mai cald, mai rece etc.
După cum am remarcat deja atunci când ne cunoaștem egalitățile, putem vorbi atât despre egalitatea a două obiecte în ansamblu, cât și despre egalitatea unora dintre caracteristicile lor. Același lucru se aplică inegalităților. De exemplu, vom da două obiecte și. Evident, nu sunt la fel, adică, în ansamblu, sunt inegale. Nu au dimensiuni egale, nici nu sunt egale la culoare, totuși, putem vorbi despre egalitatea formelor lor - ambele sunt cercuri.
Nu este egal, mai mult, mai puțin
Uneori, este chiar faptul inegalității a două obiecte care este valoros. Și atunci când valorile unor cantități sunt comparate, atunci, după ce au aflat inegalitatea lor, de obicei merg mai departe și află ce cantitate Mai mult, și care - mai mica.
Scrierea inegalităților folosind semne
De asemenea, semnul mai mare sau egal cu forma ≥ este utilizat pe scară largă, precum și semnul mai mic sau egal cu ≤. Vom vorbi mai detaliat despre semnificația și scopul lor în paragraful următor.
O lecție de matematică în clasa I pe tema „Egalitate. Inegalitate"
Obiective:
- introduceți termenii „egalitate”, „inegalitate”;
- continuați să lucrați la formarea abilității de a compara numere și expresii numerice;
- lucrați la numărarea orală, formând abilități de calcul;
- fixați reprezentări spațiale;
- dezvolta activitate fizica;
- desfășurați lucrări privind dezvoltarea vorbirii coerente.
În timpul orelor
I. Momentul organizatoric.
II. Munca pregatitoare.
Numărarea verbală.
Lucrul cu un ventilator.
– Numărul 5 locuiește în casă. Trebuie să aflați ce număr lipsește la fiecare etaj, astfel încât rezultatul să fie 5. ( Copiii arată răspunsul folosind un ventilator de matematică.)
Numărarea „în lanț” de la 1 la 10 înainte și înapoi de la 10 la (minge).
– Numărați de la 1 la 10 pe rând.
- Acum în ordine inversă de la 10 la 1.
Lucrul cu un set de matematică.
- Deschideți seturi de matematică.
- Plasați 4 cercuri roșii, lângă 1 cerc de altă culoare.
- Cate cercuri sunt acolo? (5)
- Faceți un exemplu folosind numere dintr-un set matematic. (4 + 1 = 5)
- Cum să-l notez? (Scriere pe tablă)
- Lăsați numerele 4 și 5.
- Care număr este mai mic? (4)
- Ce înregistrare ar trebui să înregistrez? (4 4)
- Citiți intrarea. (Cinci sunt mai mult de patru.)
- Scoateți setul de matematică.
Minutul fizic.
Ridicați umerii, săriți lăcustele.
Salt-salt, salt-salt.
Ne-am așezat, mâncăm, ascultăm tăcerea.
Taci, taci, sari sus ușor, ușor.
III. Parte principală.
Lucrând la tablă.
- Așezați 3 morcovi deasupra.
- Așezați 3 napi pe fund.
- Ce poți spune despre numărul morcovilor și napilor? (Sunt împărțiți în mod egal. Același număr.)
- Ce semn trebuie să punem între cifre? (Egal.)
Profesorul scrie 3 = 3 pe tablă.
– aceasta egalitate – subiectul lecției.
- Cui îi place să ciugulească morcovi? (Iepuraș.)
Profesorul pune iepurașul la morcovi.
– Ce basm ai recunoscut din poze? ("Ridiche")
Se propune dramatizarea poveștii „Napa”, se distribuie personaje de basm:
- Stai în ordine, așa cum eroii de basm stăteau în basm.
Copiii recită secvența personajelor de basm (cine se află în spatele cui).
– Câți napi au scos eroii basmului? (1)
- Ce ar trebui făcut cu napii care se află pe tablă? (Eliminați 1.)
- Câți napi? (2)
Scrierea pe tablă 3 2
– Ce semn trebuie să punem între numere? (>)
- Câți morcovi? (3)
- Ce semn trebuie să punem între cifre? (
Abia, abia
Caruselul se învârti.
Și apoi în jur, în jur
Și fugi, fugi.
Taci, taci, nu te grăbi
Oprește caruselul.
Unu-doi, unu-doi
Deci jocul s-a terminat.
IV. Consolidarea materialului studiat.
Lucrați în manual.
- Citiți titlul subiectului din tutorial. (Egalitate. Inegalitate.)
- Uite, pe ce parte sunt scrise egalitățile? (Stânga.) Citiți-l.
- Pe ce parte sunt scrise inegalitățile în manual? (Bine.) Citește-l.
V. Reflecţie.
- Ce subiect al lecției ați întâlnit astăzi?
- Ce semn matematic este folosit pentru a scrie egalitatea?
xn - i1abbnckbmcl9fb.xn - p1ai
Proiect Internet BeginnerSchool.ru
Site pentru copii și părinții lor
Egalități și inegalități numerice
Egalități numerice
Pentru a obține o înregistrare numită egalitate numerică, trebuie să conectați două expresii numerice cu un semn egal (=).
Exemplul furnizat este egalitate numerică validă, dar egalitatea numerică poate să nu fie corectă:
Să aruncăm o privire asupra proprietăților egalităților numerice.
(12 + 3) = (9 + 6)
12 + 3 = 15 și 9 + 6 = 15
Egalitatea este adevărată, acum să verificăm proprietatea
(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
În ambele cazuri, egalitățile sunt adevărate
La fel se va întâmpla dacă noi scădea aceeași expresie numerică din ambele părți egalitate numerică corectă .
Să verificăm această proprietate în exemplul anterior, înlocuind acțiunea de adunare cu scăderea:
(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)
După cum putem vedea, egalitatea este adevărată.
Să verificăm și această proprietate:
(75 – 3) = (15 + 57)
75 - 3 = 72 și 15 + 57 = 72 această egalitate este adevărată
(75 - 3) (10 - 2) = (15 + 57) (10 - 2)
72 (10 - 2) = 72 8 = 576
EGALITĂȚI CU CANTITĂȚI.
După ce copilul face cunoștință cu cardurile-cantități de la 1 la 20, puteți adăuga a doua etapă la prima etapă a învățării - egalitatea cu cantitățile.
Ce este egalitatea? Aceasta este o operație aritmetică și rezultatul acesteia.
Începeți această fază a studiului cu Adăugare.
Plus.
Pentru a afișa două seturi de numere de cărți, adăugați egalități pentru adunare.
Este foarte ușor să predați această operație. De fapt, copilul dumneavoastră este pregătit pentru asta de câteva săptămâni. La urma urmei, de fiecare dată când îi arăți o nouă carte, el vede că un punct suplimentar a apărut pe ea.
Copilul nu știe încă cum se numește, dar are deja o idee despre ce este și cum funcționează.
Aveți deja material pentru exemple suplimentare pe spatele fiecărei cărți.
Tehnologie de afișare a egalității arată astfel: Vrei să oferi copilului egalitate: 1 +2 = 3. Cum poți să-l arăți?
Înainte de a începe lecția, puneți trei cărți cu fața în jos pe poală, una peste cealaltă. În timp ce ridicați cartea de sus cu o singură rază, spuneți "unu", apoi amână-l, să zicem "un plus", arătați o carte cu două articulații, să zicem "Două", amână-l după cuvânt "voi", arată o carte cu trei articulații în timp ce spui "Trei".
Predați trei egalități pe zi și arătați trei egalități diferite în fiecare lecție. În total, bebelușul vede nouă egalități diferite pe zi.
Copilul fără nicio explicație înțelege ce înseamnă cuvântul "un plus", el însuși deduce sensul său din context. Prin efectuarea acțiunilor, demonstrați astfel adevăratul sens al adăugării mai rapid decât orice explicații. Folosiți întotdeauna același limbaj atunci când vorbiți despre egalități. Având spus „Un plus doi vor fi trei” nu vorbi mai târziu „Adăugați doi la unu sunt trei”. Când îi înveți copilului fapte, acesta își trage propriile concluzii și înțelege regulile. Dacă schimbați termenii, atunci copilul are toate motivele să creadă că și regulile s-au schimbat.
Pregătiți din timp toate cărțile necesare pentru această egalitate. Nu credeți că copilul dvs. va sta liniștit și va urmări cum scotociți prin teancul de cărți, ridicându-le pe cele potrivite. Pur și simplu va scăpa și va avea dreptate, pentru că timpul său nu valorează mai puțin decât al tău.
Încercați să nu compuneți egalități care ar avea ceva în comun și care ar permite copilului să le prezică în avans (astfel de egalități pot fi folosite mai târziu). Iată un exemplu de astfel de egalități:
Este mult mai bine să le folosiți:
1 +2 = 3 5+6=11 4 + 8 = 12
Copilul trebuie să vadă esența matematică, dezvoltă abilități și idei matematice. După aproximativ două săptămâni, bebelușul descoperă ce este adăugarea: la urma urmei, în acest timp i-ai arătat 126 de egalități diferite pentru adăugare.
Examinare.
Verificarea în această etapă este o soluție de exemple.
Cum diferă un exemplu de egalitate?
Egalitatea este o acțiune cu un rezultat arătat unui copil.
Un exemplu este o acțiune care trebuie întreprinsă. În cazul nostru, îi arăți copilului două răspunsuri, iar acesta îl alege pe cel corect, adică rezolvă exemplul.
Exemplu Puteți stabili după o lecție obișnuită cu trei egalități pentru adăugare. Arăți un exemplu în același mod în care ai demonstrat egalitatea înainte. Adică schimbi cărțile în mâini, spunându-le pe fiecare cu voce tare. De exemplu, "douăzeci plus zece ar fi treizeci sau patruzeci și cinci?" și arată-i copilului două cărți, dintre care una este cu răspunsul corect.
Cardurile de răspuns trebuie păstrate la aceeași distanță de ochii bebelușului și nu ar trebui să fie permise acțiuni de îndemn.
Cu alegerea corectă a copilului, îți exprimi violent încântarea, îl săruți și îl lauzi.
Dacă alegeți un răspuns greșit, fără să vă exprimați durerea, mutați cardul cu răspunsul corect către copil și puneți întrebarea: "Vor fi treizeci, nu-i așa?" La o astfel de întrebare, copilul răspunde de obicei afirmativ. Asigurați-vă că vă lăudați copilul pentru acest răspuns corect.
Ei bine, dacă din zece exemple copilul tău rezolvă cel puțin șase corect, atunci este cu siguranță timpul să treci la egalități pentru scădere!
Dacă nu considerați că este necesar să verificați copilul (și pe bună dreptate!), Apoi, după 10-14 zile, mergeți în continuare la egalități pentru scădere!
Luați în considerare scăderea.
Nu mai faceți adunare și treceți complet la scădere. Faceți trei lecții zilnice cu trei egalități diferite fiecare.
Egalități sonore pentru scăderea de acest fel: „Doisprezece minus șapte sunt cinci”.
În același timp, continuați să arătați simultan cărți cantitare (două seturi, câte cinci cărți în fiecare), de asemenea, de trei ori pe zi. În total, veți avea nouă lecții zilnice foarte scurte. Deci lucrezi cel mult două săptămâni.
Examinare
Verificarea, ca și în cazul adăugării, poate fi o soluție de exemple cu alegerea unui răspuns din două.
Luați în considerare multiplicarea.
Înmulțirea nu este altceva decât adăugarea multiplă, deci această acțiune nu va fi o descoperire mare pentru copilul tău. Pe măsură ce continuați să studiați cărțile numerice (două seturi de câte cinci cărți fiecare), aveți opțiunea de a trasa egalități pentru multiplicare.
Egalități solide pentru multiplicare astfel: - De două ori trei este șase.
Copilul va înțelege cuvântul "multiplica" cât de repede a înțeles înainte de acest cuvânt "un plus"și "minus".
Mai ai încă trei lecții pe zi, fiecare cu trei egalități diferite pe multiplicare. Această lucrare nu durează mai mult de două săptămâni.
Continuați să evitați egalitățile previzibile. De exemplu, cum ar fi:
Este necesar să vă mențineți în mod constant copilul într-o stare de surpriză și de așteptare la ceva nou. Întrebarea principală pentru el ar trebui să fie: "Ce urmeaza?"- iar la fiecare lecție ar trebui să primească un nou răspuns la aceasta.
Examinare
Soluția exemplelor se realizează în același mod ca în subiectul „Adunare” și „Scădere”. Dacă copilului i-au plăcut jocurile bifate cu cărțile numerice, puteți continua să le jucați, repetând astfel numere noi, mari.
Prin aderarea la schema pe care am propus-o, până acum puteți finaliza deja prima etapă de predare a matematicii - studiați cantitățile în limita a 100. Acum este timpul să vă familiarizați cu cardul care îi place cel mai mult copiilor.
Luați în considerare conceptul de zero.
Se spune că matematicienii studiază ideea de zero de cinci sute de ani. Adevărat sau nu, dar copiii, abia învățând ideea cantității, înțeleg imediat semnificația absenței sale complete. Pur și simplu adoră zero, iar călătoria ta în lumea numerelor nu va fi completă decât dacă îi arăți copilului tău o carte care nu are deloc puncte (adică va fi o carte complet goală).
Pentru ca familiarizarea copilului cu zero să fie distractivă și interesantă, puteți însoți afișarea cardului cu o enigmă:
Acasă - șapte veverițe, Pe o farfurie - șapte agarici de miere. Toate ciupercile au consumat proteinele. Ce a mai rămas pe farfurie?
Spunând ultima frază, arătăm cartea „zero”.
O veți folosi aproape în fiecare zi. Vă va fi util pentru operațiile de adunare, scădere și multiplicare.
Puteți lucra cu cardul „zero” timp de o săptămână. Copilul învață rapid acest subiect. Ca și înainte, în timpul zilei, aveți trei sesiuni. În fiecare lecție, îi arăți copilului trei egalități diferite pentru adunare, scădere și multiplicare cu zero. În total, veți obține nouă egalități pe zi.
Examinare
Rezolvarea exemplelor cu zero urmează o schemă familiară.
Luați în considerare -Diviziune.
Când ați completat toate cardurile de cantități de la 0 la 100, aveți tot materialul necesar pentru exemplele de divizare cu cantități.
Tehnologia pentru a arăta egalitățile acestui subiect este aceeași. Ai trei sesiuni în fiecare zi. În fiecare lecție, îi arăți copilului tău trei egalități diferite. Este bine dacă trecerea acestui material nu depășește două săptămâni.
Examinare
Verificarea este o soluție de exemple cu posibilitatea de a alege un răspuns din două.
Când ați trecut toate cantitățile și sunteți familiarizați cu cele patru reguli ale aritmeticii, vă puteți diversifica și complica studiile în orice mod posibil. În primul rând, arătați egalitățile în care este utilizată o operație aritmetică: numai adunarea, scăderea, înmulțirea sau divizarea.
Apoi - egalități, unde adunarea și scăderea sau înmulțirea și împărțirea sunt combinate:
20 + 8-10=18 9-2 + 26 = 33 47+11-50 = 8
Pentru a nu vă confunda în cărți, puteți schimba modul de predare. Acum nu este necesar să arătați fiecare carte de ace de tricotat, puteți arăta doar răspunsul și pronunțați acțiunile numai ele însele. Drept urmare, sesiunile dvs. vor deveni mai scurte. Spuneți copilului: „Douăzeci și doi împărțiți la unsprezece, împărțiți la doi este unul”,- și arată-i cartea „one”.
În acest subiect, puteți utiliza egalități între care există un fel de regularitate.
De exemplu:
2*2*3= 12 2*2*6=24 2*2*8=32
Când combinați patru operații aritmetice în egalitate, amintiți-vă că multiplicarea și divizarea trebuie plasate la începutul egalității:
Nu vă fie teamă să demonstrați mai mult de o sută de egalități, de exemplu,
rezultat intermediar în
42 * 3 - 36 = 90,
unde rezultatul intermediar este 126 (42 * 3 = 126)
Copilul tău va face o treabă grozavă cu ei!
Verificarea este o soluție de exemple cu posibilitatea de a alege un răspuns din două. Puteți arăta un exemplu arătând toate cărțile de egalitate și două cărți de răspuns sau pur și simplu puteți spune întreaga egalitate arătând copilului doar două cărți de răspuns.
Tine minte! Cu cât studiați mai mult, cu atât trebuie să introduceți subiecte noi mai repede. De îndată ce observați primele semne de neatenție sau plictiseală a unui copil, treceți la un subiect nou. După un timp, puteți reveni la subiectul anterior (dar pentru a vă familiariza cu egalitățile care nu au fost încă arătate).
Secvențe
Secvențele sunt aceleași egalități. Experiența părinților cu acest subiect a arătat că secvențele sunt foarte interesante pentru copii.
Plus secvențele sunt secvențe ascendente. Secvențele minus sunt în scădere.
Cu cât secvențele sunt mai variate, cu atât sunt mai interesante pentru bebeluș.
Iată câteva exemple de secvențe:
3,6,9,12,15,18,2 (+3)
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 (+4)
5,10,15,20,25,30,35 (+5)
100,90,80,70,60,50,40 (-10)
72, 70, 68, 66, 64, 62, 60 (-2)
95,80,65,50,35,20,5 (-15)
Tehnologie afișarea secvențelor poate fi așa. Ați pregătit trei secvențe plus.
Anunțați copilului tema lecției, așezați cărțile primei secvențe una după alta pe podea, exprimându-le.
Mutați-vă cu copilul într-un alt colț al camerei și așezați a doua secvență în același mod.
În al treilea colț al camerei, așezați a treia secvență, în timp ce o exprimați.
Puteți așeza secvențele unul sub celălalt, lăsând goluri între ele.
Încercați să mergeți întotdeauna înainte, trecând de la simplu la complex. Variați-vă activitățile: uneori spunând cu voce tare ceea ce arătați și alteori arătați cărțile în tăcere. În orice caz, copilul vede secvența desfășurată în fața sa.
Pentru fiecare secvență, trebuie să utilizați cel puțin șase cărți, uneori mai multe, astfel încât copilul să poată determina mai ușor principiul secvenței în sine.
De îndată ce vedeți sclipirea în ochii copilului, încercați să adăugați un exemplu la cele trei secvențe (adică verificați cunoștințele sale).
Afișați un exemplu de acest fel: mai întâi așezați întreaga secvență, așa cum faceți de obicei, și la final ridicați două cărți (o carte este cea care urmează în secvență, iar cealaltă este aleatorie) și întrebați copilul: "Care urmează?"
La început, așezați cărțile în secvențe una după alta, apoi formele de așezare pot fi schimbate: puneți cărțile în cerc, în jurul perimetrului camerei etc.
Pe măsură ce devii din ce în ce mai bun, nu te teme să folosești multiplicarea și divizarea în secvențele tale.
Exemple de secvențe:
4; 6; opt; zece; 12; 14 - în această succesiune, fiecare număr următor este mărit cu 2;
2; 4; 7; paisprezece; 17; 34 - această succesiune alternează între înmulțire și adunare (x 2; + 3);
2; 4; opt; 16; 32; 64 - în această succesiune, fiecare număr următor este dublat;
22; optsprezece; paisprezece; zece; 6; 2 - în această succesiune, fiecare număr următor este redus cu 4;
84; 42; 40; douăzeci; optsprezece; 9 - această secvență alternează împărțirea și scăderea (: 2; - 2);
Mai mare decât, mai puțin decât semnele
Aceste carduri sunt incluse în 110 carduri de numere și semne (a doua componentă a metodologiei ANASTA).
Lecțiile pentru a-l face pe copilul tău să știe mai mult-mai puțin vor fi foarte scurte. Tot ce trebuie să faceți este să arătați trei cărți.
Tehnologie de afișare
Așezați-vă pe podea și așezați fiecare carte în fața copilului, astfel încât să poată vedea toate cele trei cărți simultan. Numiți fiecare carte.
Poți suna astfel: „Șase sunt mai mult de trei” sau „Șase sunt mai mult de trei”.
În fiecare lecție, îi arăți copilului trei variante diferite de inegalități cu
cărți „mai mult” - „mai puțin”. inegalități pe zi.
Astfel, demonstrați nouă diferite
Ca și înainte, arăți fiecare inegalitate o singură dată.
După câteva zile, puteți adăuga un exemplu la cele trei impresii. Asta este deja examinare,și se desfășoară astfel:
Așezați cărți pre-pregătite pe podea, cum ar fi cardul cu numărul „68” și cardul cu semnul „mai mare decât”. Întrebați-l pe bebeluș: "Șaizeci și opt este mai mult decât ce număr?" sau "Este șaizeci și opt mai mult de cincizeci sau nouăzeci și cinci?" Invitați-vă copilul să aleagă pe cel dorit din cele două cărți. Tu (sau el) ați pus corect cardul indicat de copil după semnul „mai mult”.
Puteți pune două cărți de cantitate în fața copilului și îi puteți da posibilitatea să aleagă semnul care se potrivește, adică> sau<.
Egalitate și inegalitate
Predarea egalității și a inegalității este la fel de ușoară ca predarea din ce în ce mai puțin.
Veți avea nevoie de șase cărți cu semne aritmetice. Le veți găsi și în 110 cărți cu numere și semne (a doua componentă a metodei ANASTA).
Tehnologie de afișare
Ai decis să-i arăți copilului tău următoarele două inegalități și o egalitate:
8-6<10 −7 11-3= 9 −1 55-12^50 −13
Le așezați pe podea în ordine, astfel încât copilul să le poată vedea pe fiecare dintr-o dată. În același timp, spui totul, de exemplu: „Opt minus șase nu este egal cu zece minus șapte”.
În același mod, pronunți egalitatea și inegalitatea rămase în timpul stabilirii.
La etapa inițială de învățare a acestui subiect, toate cărțile sunt așezate.
Apoi va fi posibil să se afișeze doar cărțile „egale” și „nu egale”.
Într-o zi frumoasă îi oferiți copilului posibilitatea de a-și arăta cunoștințele. Așezați cărțile cu cantitățile și îi oferiți să aleagă cartea cu care semn să pună: „egal” sau „nu egal”.
Înainte de a începe să înveți algebra împreună cu bebelușul tău, trebuie să-i faci cunoștință cu conceptul de variabilă, reprezentat de o literă.
De obicei litera x este folosită în matematică, dar din moment ce poate fi ușor confundată cu semnul de înmulțire, se recomandă utilizarea y.
Pui mai întâi o carte cu cinci margele - articulații, apoi un semn + plus (+), după ea cu un semn y, apoi un semn egal și, în cele din urmă, o carte cu șapte margele - articulații. Apoi puneți întrebarea: "Ce înseamnă aici?"
Și tu însuți îi răspunzi: „În această ecuație înseamnă doi”
Examinare:
După aproximativ o săptămână și jumătate de cursuri în această etapă, puteți oferi copilului posibilitatea de a alege un răspuns.
A PATRA ETAPĂ DE EGALITATE CU NUMERE ȘI CANTITĂȚI
Când ați trecut numerele de la 1 la 20, este timpul să „construiți punți” între numere și cantități. Există multe modalități de a face acest lucru. Una dintre cele mai simple este să folosești egalități și inegalități, tot mai puține relații, demonstrate cu cărți numerice și zaruri.
Tehnologie de afișare.
Luați cardul cu numărul 12, puneți-l pe podea, apoi puneți semnul „mai mult” lângă el, apoi cardul cu numărul 10, în timp ce spuneți: „Doisprezece este mai mult de zece”.
Inegalitățile (egalitățile) pot arăta astfel:
Fiecare zi (egalități) constă din trei lecții și fiecare lecție constă din trei inegalități în numere și numere. Numărul total de egalități zilnice va fi de nouă. În același timp, continuați să studiați simultan numerele cu ajutorul a două seturi de câte cinci cărți, de asemenea, de trei ori pe zi.
Examinare.
Puteți oferi copilului dumneavoastră alegerea cărților „mai mari decât”, „mai puțin”, „egale” sau puteți compune un exemplu în așa fel încât copilul să îl poată finaliza singur. De exemplu, punem numărul cardului 7, apoi semnul „mai mare decât” și oferim copilului posibilitatea de a termina exemplul, adică alegem numărul cardului, de exemplu, 9 sau numărul cardului, de exemplu, 5.
După ce bebelușul a înțeles legătura dintre cantități și numere, puteți începe să rezolvați egalitățile folosind carduri atât cu cifre cât și cu cantități.
Egalități cu cifre și cantități.
Folosind cărți cu numere și cantități, parcurgeți subiecte familiare: adunare, scădere, multiplicare, împărțire, secvențe, egalități și inegalități, fracții, ecuații, egalități în două sau mai multe acțiuni.
Dacă priviți cu atenție diagrama de exemplu de predare a matematicii (pagina 20), veți vedea că nu există un sfârșit al orelor. Vino cu propriile exemple pentru dezvoltarea numărării orale a copilului, corelează cantitățile cu obiecte reale (nuci, linguri pentru oaspeți, felii de banane feliate, pâine etc.) - într-un cuvânt, mergi pentru ea, creează , inventează, încearcă! Și vei reuși!
În această lecție, tu și broasca vă veți familiariza cu conceptele matematice de „egalitate” și „inegalitate”, precum și cu semnele de comparație. Utilizați exemple distractive și interesante pentru a afla cum să comparați grupuri de forme folosind împerechere și să comparați numerele folosind o rază numerică.
Temă:Familiarizarea cu conceptele de bază în matematică
Lecția: Egalitate și inegalitate
În această lecție ne vom familiariza cu conceptele matematice: „egalitate”și "inegalitate".
Încercați să răspundeți la întrebarea:
Există căzi pe perete
Fiecare are exact o broască.
Dacă ar exista cinci căzi,
Câte broaște ar fi? (fig. 1)
Orez. 1
Poezia spune că erau 5 căzi, în fiecare cadă este 1 broască, nimeni nu a rămas fără pereche, ceea ce înseamnă că numărul broaștelor este egal cu numărul de căzi.
Să notăm căzile cu litera K, iar broaștele cu litera L.
Scriem egalitatea: K = L. (Fig. 2)
Orez. 2
Comparați numărul a două grupuri de forme. Există multe figuri, sunt de diferite dimensiuni, aranjate fără ordine. (fig. 3)
Orez. 3
Să facem perechi din aceste figuri. Conectăm fiecare pătrat cu un triunghi. (fig. 4)
Orez. 4
Două pătrate au rămas fără pereche. Aceasta înseamnă că numărul de pătrate nu este egal cu numărul de triunghiuri. Să notăm pătratele cu litera K, iar triunghiurile cu litera T.
Scriem inegalitatea: K ≠ T. (Fig. 5)
Orez. 5
Ieșire: Puteți compara numărul de articole din două grupuri prin asociere. Dacă toate elementele au destule perechi, atunci numerele corespunzătoare sunt egale, în acest caz punem între cifre sau litere =... Această intrare se numește egalitate... (fig. 6)
Orez. 6
Dacă nu există suficientă pereche, adică rămân articole suplimentare, atunci aceste numere nu este egal... Punem între cifre sau litere semn inegal... Această intrare se numește inegalitate.(fig. 7)
Orez. 7
Elementele rămase fără o pereche arată care dintre cele două numere este mai mare și cu cât. (fig. 8)
Orez. opt
Metoda de comparare a grupurilor de forme folosind asocierea nu este întotdeauna convenabilă și necesită mult timp. Puteți compara numerele folosind raza numerică. (fig. 9)
Orez. nouă
Comparați aceste numere folosind fasciculul numeric și puneți un semn de comparație.
Este necesar să comparați numerele 2 și 5. Să ne uităm la fasciculul numeric. Numărul 2 este mai aproape de 0 decât numărul 5 sau se spune că numărul 2 de pe raza numerică este mai mult la stânga decât numărul 5. Aceasta înseamnă că 2 nu este egal cu 5. Aceasta este o inegalitate.
Semnul „≠” (nu egal) fixează doar inegalitatea numerelor, dar nu indică care dintre ele este mai mare și care este mai mică.
Dintre cele două numere de pe raza numerică, cel mai mic este la stânga și cel mai mare la dreapta. (fig. 10)
Orez. zece
Această inegalitate poate fi scrisă diferit, folosind mai puțin semn "< » sau mai mare decât semnul ">" :
Pe raza numerică, numărul 7 este în dreapta decât numărul 4, prin urmare:
7 ≠ 4 și 7> 4
Numerele 9 și 9 sunt egale, așa că punem semnul = acesta este egalitatea:
Comparați numărul de puncte și numărul și puneți semnul corespunzător. (fig. 11)
Orez. unsprezece
În prima imagine, trebuie să punem semnul = sau ≠.
Comparați două puncte și numărul 2, puneți un semn = între ele. Aceasta este egalitatea.
Comparăm un punct și numărul 3, pe raza numerică numărul 1 este în stânga numărului 3, punem semnul ≠.
Comparați cele patru puncte și 4. Puneți semnul = între ele. Aceasta este egalitatea.
Comparați trei puncte și numărul 4. Trei puncte - acesta este numărul 3. Pe fasciculul numeric care se află în stânga, puneți semnul ≠. Aceasta este inegalitatea. (fig. 12)
Orez. 12
În a doua figură, între puncte și numere, trebuie să puneți semnele =,<, >.
Să comparăm cinci puncte și numărul 5. Între ele punem un semn =. Aceasta este egalitatea.
Să comparăm trei puncte și numărul 3. Aici puteți pune și semnul =.
Să comparăm cinci puncte și numărul 6. Pe raza numerică, numărul 5 este în stânga numărului 6. Punem semnul<. Это неравенство.
Să comparăm două puncte și unul, numărul 2 este în dreapta razei numerice decât numărul 1. Punem semnul>. Aceasta este inegalitatea. (fig. 13)
Orez. 13
Introduceți un număr în casetă, astfel încât egalitatea și inegalitatea rezultate să fie corecte.
Aceasta este inegalitatea. Să ne uităm la fasciculul numeric. Deoarece căutăm un număr mai mic decât numărul 7, atunci acesta trebuie să fie în stânga numărului 7 pe raza numerică. (fig. 14)
Orez. paisprezece
Mai multe numere pot fi inserate în fereastră. Sunt potrivite aici numerele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Orice dintre ele poate fi substituit în fereastră și poate obține mai multe inegalități corecte. De exemplu 5< 7 или 2 < 7
Pe raza numerică, găsiți numere mai mici de 5. (Fig. 15)
Orez. 15
Acestea sunt numerele 4, 3, 2, 1, 0. Prin urmare, oricare dintre aceste numere poate fi substituită în fereastră, obținem mai multe inegalități corecte. De exemplu, 5> 4, 5> 3
Numai un număr 8 poate fi înlocuit în el.
În această lecție, ne-am familiarizat cu conceptele matematice: „egalitate” și „inegalitate”, am învățat cum să plasăm corect semnele de comparație, am practicat compararea grupurilor de figuri folosind împerecherea și compararea numerelor folosind o rază numerică, ceea ce va ajuta în studiul ulterior de matematică.
Bibliografie
- Alexandrova L.A., Mordkovich A.G. Clasa 1 Matematică. - M: Mnemosina, 2012.
- Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematica. 1 clasă. - M: Astrel, 2012.
- Bedenko M.V. Matematica. 1 clasă. - M7: Cuvânt rusesc, 2012.
- Igraem.pro ().
- Slideshare.net ().
- Iqsha.ru ().
Teme pentru acasă
1. Ce semne de comparație știți, în ce cazuri sunt utilizate? Notați semnele de comparație pentru cifre.
2. Comparați numărul de articole din imagine și puneți semnul „<», «>„Sau” = ”.
3. Comparați numerele punând semnul „<», «>„Sau” = ”.
Clasă: 3
Prezentarea lecției
Inapoi inainte
Atenţie! Previzualizarea diapozitivelor este utilizată numai în scop informativ și poate să nu reprezinte toate posibilitățile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Tipul lecției: descoperirea de noi cunoștințe.
Tehnologie: tehnologie pentru dezvoltarea gândirii critice prin citire și scriere, tehnologie de jocuri.
Obiective: Extindeți cunoștințele elevilor despre egalitate și inegalitate, introduceți conceptul de egalități și inegalități adevărate și false.
Sarcină didactică: Organizați activități comune, independente ale studenților pentru a studia materiale noi.
Obiectivele lecției:
- Subiect:
- introduce semnele egalității și inegalității; extindeți înțelegerea elevilor cu privire la egalitate și inegalitate;
- introduceți conceptul de egalitate și inegalitate adevărată și falsă;
- dezvoltarea abilităților pentru găsirea valorii unei expresii care conține o variabilă;
- formarea abilităților de calcul.
- Metasubiect:
- Cognitiv:
- promovează dezvoltarea atenției, memoriei, gândirii;
- dezvoltarea capacității de a extrage informații, de a naviga în sistemul de cunoștințe și de a realiza nevoia de noi cunoștințe;
- stăpânirea metodelor de selecție și sistematizare a materialului, să fie capabil să compare și să compare, să transforme informații (într-o diagramă, tabel).
- Reglementare:
- dezvoltarea percepției vizuale;
- continuați să lucrați la formarea acțiunilor de autocontrol și stimă de sine ale elevilor;
- Comunicativ:
- observați interacțiunea copiilor în perechi, faceți ajustările necesare;
- încurajarea asistenței reciproce.
- Cognitiv:
- Personal:
- creșterea motivației educaționale a elevilor prin utilizarea consiliului școlar interactiv Star Board în lecție;
- îmbunătățirea abilităților de lucru cu Star Board.
Echipament:
- Manual „Matematică” clasa a 3-a, partea 2 (LG Peterson);
- individual foaie de prezentare ;
- carduri pentru lucrul în perechi;
- prezentare pentru lecția afișată pe panoul Star Board;
- computer, proiector, panou Star Board.
În timpul orelor
I. Momentul organizatoric.
Și așa, prieteni, atenție.
La urma urmei, a sunat clopotul
Stai pe spate
Să începem lecția în curând!
II. Numărarea verbală.
- Astăzi vom merge să vă vizităm. După ce ascultați poezia, puteți spune numele gazdei. (Citirea unei poezii a unui elev)
De-a lungul veacurilor, matematica este acoperită de glorie,
Luminarul tuturor luminilor pământești.
Regina ei maiestuoasă
Nu e de mirare că Gauss l-a botezat.
Laudăm mintea omului
Lucrările mâinilor sale magice,
Speranța acestui secol
Regina tuturor științelor pământești.
- Și așa, ne așteaptă matematica. Există multe principate în regatul ei, dar astăzi vom vizita unul dintre ele (diapozitivul 4)
- Veți afla numele principatului rezolvând exemplele și plasând răspunsurile în ordine crescătoare. ( Enunț)
| 7200: 90 = 80 | CU | 280: 70 = 4 | ȘI | |
| 5400: 9 = 600 | NS | 3500: 70 = 50 | Z | |
| 2700: 300 = 9 | V | 4900: 700 = 7 | A | |
| 4800: 80 = 60 | A | 1600: 40 = 40 | NS | |
| 560: 8 = 70 | LA | 1800: 600 = 3 | E | |
| 4200: 6 = 700 | V | 350: 70 = 5 | H |
- Să ne amintim ce este o afirmație? ( Afirmație)
- Ce poate fi o declarație? (Adevărat sau fals)
- Astăzi vom lucra cu dvs. cu afirmații matematice. Ce îi preocupă? (expresie, egalitate, inegalitate, ecuație)
III. Etapa 1. APEL. Pregătirea pentru a învăța lucruri noi.
(diapozitivul 5 vezi nota)
- Princess Utterance îți oferă primul test.
- Înainte de cărți. Găsește un card suplimentar, arată (a + 6 - 45 * 2).
- De ce este de prisos? (Expresie)
- Expresia este o afirmație completă? (Nu, nu este, pentru că nu a fost adus la concluzia sa logică)
- Și ce este egalitatea și inegalitatea, pot fi numite declarație?
- Care sunt egalitățile corecte?
- Cum altfel să numim adevărate egalități? ( Adevărat)
- Și necredincioșii? (fals)
- Ce egalități nu se poate spune că sunt adevărate? ( cu variabilă)
- Matematica ne învață constant să dovedim adevărul sau falsitatea afirmațiilor noastre.
IV. Mesajul scopului lecției.
- Și astăzi trebuie să învățăm ce sunt egalitatea și inegalitatea și să învățăm să le determinăm adevărul și falsitatea.
- Înainte de a declara. Citiți-le cu atenție. Dacă credeți că este corect, atunci puneți în prima coloană „+”, dacă nu - „-”.
| Inainte de a citi | Dupa citit | |
| Egalitățile sunt două expresii legate de „=” | ||
| Expresiile pot fi numerice sau alfabetice. | ||
| Dacă două expresii sunt numerice, atunci egalitatea este o afirmație. | ||
| Egalitățile numerice pot fi adevărate sau false. | ||
| 6 * 3 = 18 - egalitate numerică corectă | ||
| 16: 3 = 8 - egalitate numerică nevalidă | ||
| Două expresii conectate prin „>” sau „<» - неравенство. | ||
| Inegalitățile numerice sunt propoziții. |
Verificarea colectivă cu justificarea presupunerii lor.
V. Etapa 2. GÂNDIREA. Învățând lucruri noi.
- Cum putem verifica dacă ipotezele noastre sunt corecte.
(manual p. 74.)
- Ce este egalitatea?
- Ce este inegalitatea?
- Am finalizat sarcina prințesei Enunț și, ca răsplată, ne invită la sărbătoare.
Vi. Educație fizică.
Vii. Etapa 3. REFLEXIE-REFLEXIE
1.c. 75, 5 (afișat) (diapozitiv 8)
- Citiți misiunea, ce ar trebui făcut?
| 8 + 12 = 20 | a> b | |
| 8 + 12 + 20 | a - b | |
| 8 + 12 > 20 | a + b = c | |
| 20 = 8 + 12 | a + b * c |
- Câte egalități ați subliniat? Sa verificam.
- Câte inegalități?
- Ce a ajutat la finalizarea sarcinii? (semne "=", ">", "<»)
- De ce nu există intrări subliniate? (expresii)
2. Joc „Femeie tăcută” (diapozitivul 9)
(Elevii notează egalități pe benzi înguste și le arată profesorului, apoi se verifică singuri).
Scrieți enunțul sub formă de egalitate:
- 5 este mai mult de 3 pe 2 (5 - 3 = 2)
- 12 este mai mult de 2 de 6 ori (12: 2 = 6)
- x este mai mic decât y cu 3 (y - x = 3)
3. Rezolvarea ecuațiilor (diapozitivul 10)
- Ce este în fața noastră? (ecuații, egalități)
- Putem spune dacă sunt adevărate sau false? (nu, există o variabilă)
- Cum să găsim la ce valoare a unei variabile egalitățile sunt adevărate? (decide)
- 1 coloană - 1 coloană
- Coloana 2 - Coloana 2
- 3 coloane - 3 coloane
Schimbă caiete și verifică munca prietenului tău. Vă rugăm să evaluați.
VIII. Rezumatul lecției.
- Cu ce concepte am lucrat astăzi?
- Ce fel de egalitate poate exista? (fals sau adevărat)
- Ce credeți că este nevoie doar de lecțiile de matematică pentru a putea distinge afirmațiile false de cele adevărate? (O persoană din viața sa întâlnește o mulțime de informații diverse și trebuie să fie capabil să separe adevărul de fals).
IX. Notarea și notarea muncii elevilor.
- Pentru ce ne poate mulțumi Regina Mathematica?
Notă. Dacă profesorul folosește tablă interactivă Star Board, diapozitivul este înlocuit cu cardurile pe care le-ați scris pe tablă. Când sunt testați, elevii lucrează la tablă.
Se încarcă ...