Definiția zonei terenuri  Este unul dintre cele mai importante tipuri de lucrări geodezice pentru cadastrul funciar.

În funcție de importanța economică a parcelelor, de disponibilitatea materialelor de planificare și topografie, de condițiile topografice ale zonei și de exactitatea necesară, se utilizează următoarele metode pentru determinarea zonelor:

Analitic - aria este calculată în funcție de rezultatele măsurătorilor liniei de pe sol, rezultatul măsurării nm a liniilor și unghiurilor de pe sol sau de funcțiile acestora (coordonatele vârfurilor figurilor);

Grafic - aria este calculată în funcție de rezultatele măsurătorilor liniilor sau coordonatelor de pe plan (hartă);

mecanic - aria este determinată în funcție de planul folosind dispozitive speciale (planimetri) sau dispozitive (palete). Uneori, aceste metode vor fi utilizate în combinație (de exemplu, o parte din valorile liniare pentru calcularea ariei este determinată conform planului, iar o parte este luată din rezultatele măsurătorilor la sol).

Zonele pot fi, de asemenea, determinate pe un computer folosind un model de teren digital conform unui program special.

la metoda analitică  definițiile zonei aplică formulele de geometrie, trigonometrie și geometrie analitică. La determinarea zonelor de mici parcele (pentru a ține cont de suprafețele ocupate de clădiri, moșii, arat, suprafețe de însămânțare), acestea sunt împărțite în forme geometrice simple, în principal triunghiuri, dreptunghiuri, mai rar - trapezoizi. În acest caz, suprafața parcelelor este definită ca suma suprafețelor cifrelor individuale, calculate prin elemente liniare - înălțimi și baze.

Dacă măsurătorile geodezice sunt făcute de-a lungul limitelor sitului, atunci suprafața întregului sit sau o parte a acestuia poate fi calculată folosind cifrele pentru următoarele secțiuni:

1) triunghi. Zona triunghiului este determinată de laturile 1, și 1 2, unghiul β 2 închis între ele, conform formulei

P \u003d (eu 1 1 2 sin β 2); (1)

2) patrulater. În funcție de elementele cunoscute în patrulater, se pot utiliza diferite formule de calcul, în legătură cu care dăm un exemplu care caracterizează această galerie.

Fie toate laturile și un unghi la vârful 2. să fie măsurate într-un patrulat.În acest caz, aria triunghiului 1-2-3 poate fi calculat după formula (1). Este util să calculați lungimea 1 1-3   folosind teorema cosinusului:

Zona triunghiului 1-3-4 poate fi calculată după formula:

unde este jumătatea perimetrului.

Suprafața totală a patrulaterului

În prezența coordonatelor vârfurilor poligonului, aria triunghiului și a patrulaterului este convenabil calculată conform următoarelor formule:

(2)

Dacă poligonul are mai mult de patru unghiuri, atunci zona sa este mai rapidă și cu un control bun poate fi obținută prin coordonatele X i și Y i ale vârfurilor sale sau prin creșteri ale coordonatelor ΔX, șiΔ îndupă legarea poligonului, de exemplu, conform următoarelor formule:

(3)

Coordonatele vârfurilor depozitului de gunoi pentru determinarea zonei sitului atât în \u200b\u200bsistemele locale, cât și în cele locale pot fi obținute prin oricare dintre metodele geodezice cunoscute: triangulație sau construcții liniare-unghiulare; așezarea mișcărilor poligonometrice sau teodolitice; serifii unghiulare, liniare și polare; receptoare de satelit pentru poziționare etc.

În plus, atunci când este necesară numai determinarea zonei sau limitelor unui site în sistemul său particular de coordonate, așa-numita metoda bazelor izolate.Esența sa constă în faptul că coordonatele punctelor obiectului sunt determinate de serifere izolate una de cealaltă baze situate în locuri convenabile din interior (Fig. 2, a)sau apropierea (fig. 2, b) parcela.

Pentru a aduce rezultatele măsurării într-un singur sistem de coordonate, este necesar ca condiția de suprapunere să fie îndeplinită, adică, mai multe (cel puțin două) comunități de puncte trebuie definite din baze adiacente.

Pentru fiecare dintre npuncte comune ale bazelor adiacente, de exemplu B și b 2 , se pot scrie două ecuații ale formei de cuplare:

Fig. 2. Determinarea coordonatelor punctelor sitului cu baze izolate situate: a - în interiorul amplasamentului; b - în apropierea amplasamentului

xj ( 1) \u003d x j (  2) cos φ 1,2 -Y j 2 sin φ 1,2 + х s 1;

Yj ( 1) \u003d x j (  2) sin φ 1,2 + y j 2 cos φ 1,2 + Y s 1 (4)

dintre care, prin metoda celor mai mici pătrate, unghiul φ 1.2, rotirea sistemului de coordonate și coordonata X de la 1 și Y de la originea 1 a sistemului 2 din sistemul 1 sunt determinate 1. După ce au stabilit parametrii de transformare a coordonatelor, coordonatele y 1 sunt de asemenea substituite pe partea dreaptă a acestor formule (2 ) restul (t -n)puncte definite din a doua bază, traducându-le   cuprimul sistem.

Într-un mod similar, problema este rezolvată pentru toate punctele determinate din bazele L3, L4 etc.

la graficmod  determinarea ariei parcelei pe plan se împarte în forme geometrice simple.

La împărțirea unui site în cifre simple, multe opțiuni pot fi luate, cu toate acestea, precizia de calculare a zonei unui site cu opțiuni diferite nu va fi aceeași. Zona triunghiului este calculată grafic mai precis decât zonele determinate

defalcate în dreptunghiuri, trapezi și alte figuri.

Mod mecanicdefinițiile sunt cele mai potrivite pentru zonele cu linii rupte. Puteți determina zona de palete drepte și curbate. Atunci când se determină zonele conform planului grafic sau mecanic (folosind un planimetru și palete), este necesar să se țină seama de deformarea hârtiei (planului). Tulpina poate fi caracterizată printr-un coeficient q, definit în două direcții reciproc perpendiculare conform următoarei formule:

unde L about este lungimea teoretică a liniei care este semnificativă pe plan (de exemplu, lungimea laturii pătratului grilei); - rezultatul măsurării acestei linii conform planului.

În prezent, planimetrele mecanice le-au înlocuit pe cele electronice (digitale). De interes sunt planimetrele digitale, de exemplu Topcon, care oferă mai multe modele de planimetre digitale care fac posibilă măsurarea zonelor folosind hărți sau alte materiale cu o precizie de ± 0,2%.

Dacă punctele rețelei geodezice de stat sunt utilizate pentru a determina zonele, atunci zonele obținute au cel mai adesea o valoare ușor subestimată, deoarece coordonatele punctelor nu se referă la suprafața Pământului, ci la suprafața de referință acceptată - un elipsoid. La altitudini mari, această diferență nu poate fi întotdeauna neglijată.

Trecerea de la zona de P 0 pe suprafața de referință - elipsoid la zona de P de pe suprafața Pământului la o înălțime de H poate fi realizată după formula

P \u003d Po,(6) unde R este raza Pământului, egală cu 6.370 km.

Folosind coordonatele punctelor, planurilor (hărților) din proiecția Gauss-Krurer, zonele secțiunilor P R și dimensiunile sunt întotdeauna mai mari decât proiecțiile lor orizontale, iar această creștere crește odată cu distanța față de meridianul axial al zonei.

Pentru a aduce zona la proiecția orizontală, utilizați formula:

   2, (7) unde Y m este ordonata medie a sitului (distanța de la meridianul axial al zonei până la mijlocul sitului).

Metoda dată de baze izolate este lipsită de corecții pentru trecerea de la suprafața elipsoidului de referință și a proiecției Gauss-Krueger, deoarece coordonatele punctelor bazelor și limitelor secțiunilor sunt determinate într-un sistem privat, pe suprafața fizică a Pământului.

Uneori, este necesar să se obțină zone ale suprafeței fizice (topografice) a site-ului R f, care este mai diferită de zona de așezare orizontală a site-ului R gn, cu atât unghiul este mai mare v  sau prejudecată euzone. Pentru a obține suprafața fizică a unui sit, acesta este împărțit în părți cu pante identice, adică cu echidistante și cu orizontale mai mult sau mai puțin drepte. Pe fiecare dintre aceste părți, pe direcția perpendiculară pe orizontală, determinați unghiul de înclinare sau panta și calculați aria R f pe suprafața fizică a pământului conform următoarelor formule:

P f \u003d P  GP;

P f \u003d P  gp (8).

De exemplu, deja în unghi de înclinare v\u003d 2,9 (panta i \u003d 0,05), corectarea va fi de 1: 800 sau 12,5 m 2 pe 1 ha.

Cerințele pentru exactitatea determinării suprafeței de teren depind de mulți factori: importanță economică (teren agricol, teren forestier, zonă urbană etc.), locație (centrul orașului, periferia acestuia etc.), condiții de mediu (poluarea chimică a terenului , atmosfera etc.), disponibilitatea și valoarea bunurilor imobiliare. Toți acești factori și alți factori posibili afectează costul standard al terenului, care este practic punctul de plecare pentru calcularea exactității necesare în determinarea zonei de teren.

Obținerea exactității cerute este posibilă numai cu alegerea corectă a metodei pentru determinarea zonei site-ului. Evident, cea mai mare precizie poate fi obținută cu o metodă analitică pentru determinarea zonei. Cu această metodă, aria parcelei este determinată de rezultatele măsurătorilor pe teren și eroarea de determinare a zonei depinde de erorile acestor măsurători. Deci, eroarea m p aria triunghiului și a dreptunghiului, calculată de la înălțimea măsurată hcu o eroare t h   și fundația 1 seroarea m i este determinată de formula (9). Pentru aceeași eroare relativă de măsurare h și l

(10) De exemplu, când P \u003d1 ha (10 000 m 2) și 1 / S \u003d 1/2 000 t P =7 m 2. Din expresiile (23.3) pentru un poligon cu n vârfuri, putem obține formula pentru eroarea în zona formei

unde m este eroarea pătrată medie de determinare a coordonatelor punctelor x și y ale vârfurilor poligonului, cu condiția ca

D i - distanța de la origine eu-pozițiile de vârf ale tonului mediu (în cazul particular, de la unul dintre vârfurile luate ca origine).

Pentru un dreptunghi cu laturile a și b, formula (11) ia forma

(12)

și pentru un pătrat cu latura a (13)

De exemplu, dacă pentru o parcelă care măsoară 100 x 100 m și o suprafață de 1 ha, coordonatele sunt determinate cu o eroare medie pătrată de 0,02 m, atunci eroarea de suprafață va fi de 2 m 2.

Pentru eroarea din zona site-ului, determinată de planul topografic (hartă), ținând cont de erorile de măsurare de pe punte și erorile din pregătirea planului topografic, pot utiliza formula următoare:

	Eroare m, m 2, pentru cântare
Zona R, m 2

= (14)

unde M- un semn al scării numerice a planului; P -zona parcelei.

Tabelul prezintă erorile pătrate medii calculate după formula (14) pentru diferite zone ale parcelelor în conformitate cu planurile diferitelor scale.

Formulele date sunt aproximative, deoarece nu iau în considerare posibilele erori ale datelor inițiale și dependența dintre cantitățile incluse în ele. Cu toate acestea, acestea sunt suficiente pentru calcule preliminare (de proiectare).

5.4 Conceptul sistemelor de informații geografice

Apariția calculatoarelor moderne de înaltă performanță, cu capacitatea lor de a prelucra, stoca și emite o cantitate imensă de informații a predeterminat apariția unei noi direcții în activitatea economică și managerială umană și o nouă știință - geoinformatica.

Inițial, conceptul de „sisteme informaționale geografice” (GIS) a fost descifrat ca „sisteme informaționale geografice”, deoarece a apărut în intestinele științei geografice. Acum, domeniul de utilizare a depășit cu mult geografia și prefixul „geo” indică doar că informația este legată de Pământ și de activitățile umane de pe ea.

Deci sub sistem informatic geografic  cel mai adesea, ei înțeleg depozitul computerizat de cunoștințe despre interacțiunea teritorială a naturii și societății, care asigură colectarea, stocarea, prelucrarea și vizualizarea (reprezentarea vizuală) a multor tipuri de informații despre fenomenele din spațiul care înconjoară o persoană și în timp. Acestea includ informații din domeniile geografiei, informaticii, geodeziei, cartografiei, contabilității terenurilor, managementului, dreptului, ecologiei și altor științe.

Sistemele de informații geografice sunt împărțite în:

Prin acoperire teritorială - la nivel național și regional;

În funcție de utilizare - polivalent, specializat, informație și referință, pentru nevoile de planificare, management etc.

În acest sens - resurse de apă, utilizarea terenurilor, gestionarea pădurilor, turism etc.

Deosebit de active sunt sistemele orientate către cadastru.

Sursele de informații pentru GIS sunt, în principal, hărți și planuri geografice și topografice, materiale aerospațiale, documente de reglementare și juridice.

SIG moderne, de regulă, sunt digitale și sunt create folosind software special și volumul de date numit bază de date.

Baza de date din harta digitală include două tipuri de informații: spațială, care determină locația obiectului și semantică (atribut), care descrie proprietățile obiectului.

Informațiile spațiale diverse din SIG sunt organizate sub formă de straturi tematice separate care corespund soluției diferitelor probleme. Fiecare strat poate conține informații legate de unul sau mai multe subiecte. De exemplu, pentru sarcinile de dezvoltare a zonei urbane, un set de straturi separate pot include date: cu privire la proprietatea terenurilor și la proprietățile imobiliare; despre obiecte de transport, educatie, asistenta medicala, cultura; rețele de inginerie; de relief; rețele geodezice și alte dotări urbane.

Un computer folosește un sistem de coordonate dreptunghiular pentru a reprezenta hărți și planuri. Fiecare punct este descris de o pereche de coordonate: X, U.Folosind sistemul de coordonate, puteți reprezenta puncte, linii și poligoane ca o listă de coordonate. Mai mult, pentru a reprezenta suprafața pământului pe un plan, se folosesc diverse proiecții cartografice, de exemplu, proiecțiile Gauss-Krueger.

Datele de pe card, planul este introdus în computer prin digitalizare. Digitalizarea poate fi efectuată fie digitalizând fiecare punct caracteristic al obiectului, fie scanând întreaga foaie a hărții cu un scaner electronic. Introducerea unei baze de date computerizate se poate face și din instrumente de supraveghere electronică. Caracteristicile descriptive ale obiectelor pot fi introduse de la tastatura computerului.

Datele fotografiei digitale și aeriene pot fi, de asemenea, introduse într-un computer fără a trece prin etapa hârtiei.

5.5. Sisteme de geoinformare în cadastru

Orice tip de cadastru (teren, urbanism, pădure de apă etc.) este un sistem de informații geografice, deoarece conține un set de informații fiabile și necesare despre starea naturală, economică și juridică a terenurilor și resurselor minerale bazate pe informații cartografice. Informațiile cartografice servesc, de asemenea, pentru a evalua cantitatea, calitatea și valoarea terenului, înregistrarea utilizării terenurilor și proprietatea terenurilor și monitorizarea curentă a utilizării terenurilor.

Baza de informații cadastrale este creată ca urmare a inventarului funciar și a sondajelor cadastrale. Aceste lucrări pot acoperi atât suprafețe mari (oraș, district, așezare etc.), cât și mici terenuri.

Pentru a plasa o cantitate mare de informații într-un singur sistem de informații, informațiile cadastrale sunt împărțite în straturi elementare, fiecare fiind utilizat în mod independent pentru a rezolva o problemă specifică.

Pentru un sistem cadastral automatizat bazat pe utilizarea SIG, sunt utilizate hărți și planuri digitale cadastrale. Toate obiectele reprezentate pe harta cadastrală, planifică, au o referință spațială, adică poziția lor este definită în sistemul de coordonate care a fost adoptat la crearea hărții. Date descriptive ale obiectului ( pământul) alcătuiesc conținutul bazei de date a sistemului informațional. Identificatorii (numerele cadastrale) ale ploturilor sunt utilizate pentru a desemna și lega obiecte din această bază de date.

Astfel, o hartă cadastrală digitală, reprezentând o combinație de date metrice (grafice) și semantice (descriptive), este o parte cartografică a sistemului de informații despre cadastru.

Determinând locația terenului, limitele zonei acestora, este utilizat ca instrument pentru gestionarea terenurilor.

Astfel, cadastrul funciar de stat este un sistem de informații geografice, care asigură colectarea, stocarea și informațiile despre terenuri consumatorilor.

IDENTIFICAREA ZONEI

Limitele parcelei, ale căror zone trebuie determinate pe un plan sau hartă, pot avea o formă liniară sau arbitrară.

Cu contururi rectiligne, determinarea zonei este posibilă în două moduri:

1. Geometric (grafic)  - conform formulelor de calcul ale figurilor geometrice specifice;

2. analitic  - după coordonatele vârfurilor colțurilor poligonului.

Fig. 21. Metoda geometrică pentru determinarea zonei

În primul caz, aria este împărțită în principal în triunghiuri, mai puțin adesea în dreptunghiuri și trapez (Fig. 21). Elemente liniare (laturi, înălțimi) sunt măsurate și aria fiecărei figuri este calculată folosind formulele de geometrie. Pentru a controla aria se calculează de două ori, schimbând elementele măsurate. De exemplu, într-un triunghi 1–2–3 într-un caz, măsurați baza 1–2 și înălțime 3–5, în cealaltă, fundația 1–3 și înălțime 2–4. Discrepanța dintre cele două valori ale ariei nu trebuie să depășească

  [ha] unde m -numitor al scării numerice. Precizia determinării zonelor cu dimensiuni aproximativ măsurabile.

Calculul ariei într-un mod analitic, în conformitate cu coordonatele vârfurilor colțurilor poligonului, oferă o precizie mai mare (până la   valoarea măsurată).

Formula de calcul pentru determinarea ariei unui poligon (în cel mai simplu caz al unui triunghi - Fig. 22):

După efectuarea acțiunilor și transformărilor algebrice corespunzătoare, obținem formulele de calcul:

;

,

unde eu  \u003d 1, 2, 3 ... - numerele vârfurilor poligonului; - numărul vertexului ulterior; Este numărul vertexului precedent.

Fig. 22. Metoda analitică

Cu contururi arbitrare ale limitelor parcelei, determinarea zonei este posibilă și în două moduri:

1. Grafic (mod de paleti).

Pentru a determina suprafața zonelor mici cu contururi curbate (pădure, lac, mlaștină etc.), se folosesc palete (Fig. 23):

- patrat;

- liniar (paralel);

- punct;

- cu puncte echidistante.

Paletele sunt realizate din hârtie de urmărire cu o dimensiune de 15 * 15 cm, distanța dintre linii este de 2 mm.

Paleta pătrată.Hârtia de urmărire trebuie împărțită în pătrate la fiecare 2 mm. Pătratele sunt obținute 2x2 mm, adică 4 mm 2. Apoi, trebuie să puneți hârtia de urmărire pe harta topografică și să desenați un contur al pădurii. Mai departe pe hârtia de urmărire este necesar să se numere pătratele complete (de exemplu 15) și incomplete (de exemplu 22, 22: 2 \u003d 11 pătrate). x 1 \u003d 15 + 11 \u003d 26 mm 2.

Aceeași hârtie de urmărire este reaplicată pe harta topografică care răstoarnă și conturează conturul pădurii. Apoi, luați în considerare pătrate complete și incomplete (x 2).

Paleta liniară (paralelă).Liniile paralele sunt desenate pe hârtie de urmărire la fiecare 2 mm. Puneți hârtie de urmărire pe o hartă topografică, trageți conturul pădurii, astfel încât marginile pădurii să nu coincidă cu linii paralele. În continuare, trebuie să găsiți suma liniilor de extensie. Zona forestieră se găsește după formula:

unde c este linia de mijloc (suma liniilor din interiorul conturului pădurii), h este înălțimea.

Aceeași hârtie de urmărire este reaplicată pe harta topografică care răstoarnă și conturează conturul pădurii. Apoi găsesc suma liniilor din pădure și folosesc formula pentru a găsi x 2.

Dacă rezultatul obținut este mai mare decât f în plus, este necesar să se efectueze din nou toate măsurătorile și calculele.

Paleta spot.Hârtia de urmărire trebuie împărțită în pătrate la fiecare 2 mm. Pătratele sunt obținute 2x2 mm, adică 4 mm 2. În punctele de intersecție ale liniilor, trebuie să desemnați punctele. Apoi, trebuie să puneți hârtia de urmărire pe harta topografică și să desenați un contur al pădurii. În continuare, pe o hârtie de urmărire, trebuie să numărați punctele care se află în conturul pădurii (de exemplu, 9 * 4 \u003d 36 mm 2, 4 este greutatea unui punct).

unde c este greutatea unui punct, n este numărul de puncte.

Aceeași hârtie de urmărire este reaplicată pe harta topografică care răstoarnă și conturează conturul pădurii. Apoi numărați punctele și găsiți x 2.

Paleta cu puncte echidistante.Este creat pe baza unei palete pătrate cu adăugarea unui alt punct la intersecția diagonalelor.

unde d este distanța dintre punctele adiacente, n este numărul de puncte.

1. Mecanic (folosind un planimetru).

Cu metoda mecanică, se folosesc planimetre de diferite modele.

Dispozitivul și verificarea planimetrului. Planimetrul polar (fig. 24) este format din trei părți: polul 1 și bypass 2 pârghii și transportul mecanismului de numărare. Maneta stâlpului pe o parte are o sarcină cu un ac 3; Înainte de a începe măsurătorile, acul este presat pe hârtie. Pe de altă parte, maneta de stâlp se termină cu o balamală 6. La sfârșitul manetei de ocolire există un știft de ocolire 7, care înconjoară secțiunea secțiunii, ținând pârghia de mânerul 8. Pentru a împiedica știftul să zgârie cardul, există un știft 9. Există un transport cu un mecanism de numărare pe maneta de bypass ( fig. 25). Se compune dintr-o roată de numărare 12, un număr de rotații întregi ale roții de numărare 13 și vernier 14. La măsurarea zonei parcelei, janta roții de numărare 15 și a rolei 16 ar trebui să se afle în foaia de hartă.

Fig. 24. Planimetru polar

Roata de numărare este împărțită în 100 de divizii, la fiecare 10 divizii sunt digitalizate. Zecimile diviziunilor roții contorului sunt determinate de vernier. Împărțirea unui planimetru se numește o mie din a circumferinței roții de numărare.

Citirea de pe planimetru constă întotdeauna din patru cifre. Prima cifră este cifra inferioară a contorului de revizie cel mai apropiat de indicatorul 13, a doua și a treia cifră - sute și zeci de divizii pe roata de numărare, precedând indicele vernier 14 (cursa inițială a scării vernierului, adică 0); a patra cifră este numărul barei de vernier, coincidând cu orice cursă a roții de numărare (unități de divizii). În fig. 25 de numărare prin mecanismul de numărare este 3578.

Măsurarea suprafeței cu un planimetru. Este necesar să cunoaștem prețul de divizare și o valoare constantă de q. Dacă aceste valori sunt necunoscute, atunci ele pot fi determinate.

Prețul diviziunii unui planimetru –   aceasta este zona corespunzătoare modificării numărării cu o divizie. Geometric, poate fi reprezentată ca aria unui dreptunghi, una dintre ale cărei laturi este egală cu lungimea levierului ocolitor, iar cealaltă cu diviziunea planimetrului.

Valoarea diviziunii poate fi exprimată în mm 2, hectare. Pentru a determina prețul de divizare al planimetrului, se ia o secțiune a cărei zonă este cunoscută în avans, apoi zona indicată este măsurată cu un planimetru.

Spira de ocol este instalată mai întâi în centrul pătratului, iar polul este fixat într-un astfel de punct încât unghiul dintre ocolul și levierul polului este de aproximativ 90 ° și că atunci când pătratul este înconjurat, niciunul dintre punctele de referință ale planimetrului nu se extinde dincolo de foaia de hartă. O filetă ocolitoare este condusă într-unul din colțurile pătratului și contorul este luat u  1. Apoi, cu o filă, încercuiește laturile pătratului în sensul acelor de ceasornic. Revenind la punctul de plecare, faceți un al doilea număr u 2 .

Fig. 25. Citirea planimetrului polar

După ce ați deplasat câteva roți ocolitoare, pătratul este înconjurat în sensul acelor de ceasornic pentru a doua oară. La deplasarea în sensul acelor de ceasornic, citirile vor crește, în sens invers acelor de ceasornic - vor scădea. Scăzând valoarea mai mică de la cea mai mare, se găsesc diferențele dintre eșantioane, care nu ar trebui să difere cu mai mult de 5 diviziuni. Măsurătorile făcute sunt o jumătate de recepție. A doua jumătate de recepție se realizează în poziția polului de pe cealaltă parte a pârghiei ocolitoare și a căruciorului mecanismului de numărare. Diferența dintre diferențele medii de lecturi la două jumătate de trucuri nu trebuie să depășească 5 divizii. Dacă există convergență, media celor două rezultate este luată ca valoare finală a diferenței probelor.

Prețul de divizare al planimetrului este calculat după formula: ,

unde p –   zona sitului măsurat; și 2   - și 1 –   diferență medie de eșantioane din două semicercuri.

Măsurarea suprafețelor cu suprafețe relativ mici (nu mai mult de 15-17 cm latură) se face cu un stâlp în afara conturului. La fel ca în definiție cu,spira este situată aproximativ în centrul amplasamentului, iar pentru stâlp alege un loc astfel încât pârghiile planimetrului să facă un unghi drept (Fig. 26 o). Apoi se face un contur rapid al circuitului. Unghiul dintre pârghii (Fig. 26 b, în) trebuie să fie de cel puțin 30 ° și nu mai mult de 150 °. Dacă această condiție nu este îndeplinită, atunci este selectată o altă poziție mai favorabilă a polului. Există cazuri în care acest lucru nu reușește și unghiul dintre pârghii este în afara oricărei poziții a stâlpului. Apoi, măsurarea ariei trebuie să fie efectuată cu stâlpul din interiorul conturului (Fig. 18, g) sau în părți.

Măsurarea suprafeței amplasamentului se realizează integral, precum și în determinarea prețului de divizare al planimetrului.

Diferențele dintre diferențele de lecturi în jumătate de recepție sunt permise nu mai mult de 3-4 divizii cu mărimea diferențelor de până la 1000 de divizii și 5-6 divizii pentru secțiuni mai mari.

Fig. 26. Măsurarea suprafeței cu un planimetru polar

Zona parcelei, măsurată la polul din afara conturului, este calculată după formula: .

valoare qplanimetrul necesar atunci când lucrați cu stâlpul din circuit este determinat în același mod ca prețul de divizare cuprin trasarea conturului zonei a cărei zonă este cunoscută. Site-ul este selectat semnificativ mai mare (pătrat 40 ′ 40 cm sau cerc cu raza de 30 cm). valoare qse bazează pe prețul de divizare stabilit anterior cu .

Zona cu un stâlp în interiorul conturului este determinată într-o etapă și adăugată la diferența de citire q: P   \u003d s(și 2   - u 1   + q).

Precizia rezultatelor măsurării cu un planimetru depinde de mulți factori: exactitatea determinării constantelor cuși q, configurarea site-ului, starea instrumentului, deformarea hârtiei etc.

Eroarea în determinarea zonei este aproximativ conform formulei

În prezent, există planimetre electronice cu indicarea rezultatului măsurării pe ecran.

Planimetrul PLANIX 7 de tip role (Fig. 27) are role care asigură o mișcare orizontală semnificativă. Tastatura numerică vă permite să introduceți o scară personalizată la care se calculează aria planului sau desenului.

Fig. 27. Planimetrul PLANIX 7

Tabelul 5

Principalele caracteristici ale planimetrului PLANIX 7

În această metodă, suprafața de teren este calculată:

· Conform rezultatelor măsurării unghiurilor și liniilor pe planuri sau hărți

· Folosirea unei palete (pătrate sau paralele).

1). Zona sitului este împărțită într-un număr de forme geometrice simple (triunghi, dreptunghi, trapez) și se calculează aria dorită ca sumă a suprafețelor formelor geometrice elementare. Precizia maximă în determinarea ariei se obține prin împărțirea suprafeței totale în triunghiuri. Scriem formula pentru calcularea ariei unui triunghi:

Pentru a controla și a îmbunătăți acuratețea calculelor, aria fiecărui triunghi este determinată de două ori: prin două baze și înălțimi diferite, atunci valoarea medie este luată dacă diferența dintre cele două definiții este acceptabilă. Discrepanța admisă este determinată de formula:

unde M -numitor al scării numerice a planului sau hărții.

Tabelul 6.

Declarație de determinare a zonei într-un mod grafic

Numărul triunghiului	Numărul de măsurare	Rezultatele măsurării	Rezultatele calculului
Baza, b, m		suprafață dublată 2P, ha	Valoarea medie a suprafeței 2P, ha	D P ad., Ha
II depozit de gunoi
2P \u003d 1.63845 ha
I poligon
2P \u003d 1.410725 ha
III depozit de deșeuri

2). Paleta este o grilă de pătrate, aplicată cu mare precizie pe celuloid, plastic transparent sau hârtie de urmărire. Dimensiunile laturilor pătratelor sunt de 1 - 5 mm.

Zona parcelei, ținând cont de scară, poate fi calculată după formula:

unde M  - numitor al scării planului sau a hărții;

n - numărul de celule ocupate de site;

c  - aria unei celule în centimetri pătrați.

Zona celulelor incomplete este determinată de ochi.

O paletă liniară (sau paralelă) este o serie de paralele

linii trasate pe o bază transparentă după 1-2 mm. Când utilizați

palet liniar, conturul măsurat este poziționat astfel încât

punctele extreme ale parcelei erau situate pe liniile paletei.

Suprafața totală a sitului este definită ca suma zonelor trapezului cu aceeași înălțime:

Precizia unei singure determinări a zonei unei palete pătrate sau liniare este calculată după formula:

unde M -numitor al scării planului sau a hărții.

\u003e Metoda mecanică de determinare a zonei

Pentru a determina mecanic zona, este utilizat un dispozitiv special - un planimetru. Principalele părți ale planimetrului polar sunt: \u200b\u200bpârghia de bypass, maneta de stâlp și dispozitivul de citire. La determinarea zonei cu un planimetru, unghiul dintre linia ocolitoare și pârghia trebuie să fie de cel puțin 30 și nu mai mult de 150. La măsurarea secțiunilor mici, polul este situat în afara circuitului măsurat. Când măsurați zonele secțiunilor mari - în interiorul figurii. Indicele de by-pass este combinat cu punctul de pornire al conturului și dispozitivul de numărare este luat m 1 .

Zona figurii este determinată de formula:

P \u003d c (m 2   - m 1 ),

unde c -valoarea de divizare a planimetrului.

Prețul de împărțire al planimetrului este determinat în avans prin măsurarea zonei cunoscute, de obicei pătratul grilei de coordonate de pe hartă (sau plan) este luat ca atare zonă. Prețul de divizare este determinat de formula:

C \u003d P cunoscut / (m 2   - m 1)

Pentru a crește precizia și a elimina erorile brute de măsurare, determinarea prețului de divizare și a suprafețelor se efectuează de două ori cu instalarea unui stâlp la dreapta și la stânga secțiunii măsurate. Diferența dintre diferența de lecturi nu trebuie să depășească trei divizii ale planimetrului. Suprafata terenului mai mica de 2 mp. vezi măsurarea cu un planimetru nu este recomandată. Precizia determinării zonei cu un planimetru poate fi calculată după formula (pentru suprafețe de 200 cm2 pe plan sau hartă):

unde C  - prețul de divizare al planimetrului; M -numitor de scară de hartă sau

Metoda grafică pentru determinarea zonei este aceea că zonele reprezentate pe plan sunt împărțite în triunghiuri în care înălțimile sunt apropiate de baze în mărime. Cunoscând înălțimea și baza, calculați zona.

Pentru a controla și îmbunătăți exactitatea calculelor, aria fiecărui triunghi este determinată de două ori: cu două baze și înălțimi diferite. Admisibilitatea discrepanței dintre cele două valori ale zonei este determinată de formulă

P  - aria triunghiului, ha.

Pentru a determina zona secțiunilor mici curbate, se folosesc palete.

Figura 4

O paletă pătrată (figura 4a) este o grilă de pătrate cu laturile de 1-2 mm. Zona parcelei este determinată prin numărarea pătratelor paletei suprapuse pe figură. Se recomandă atunci când se determină suprafața parcelelor nu mai mult de 2 cm 2 pe plan.

O paletă paralelă (figura 4b) este o serie de linii paralele trase la o distanță de 2 mm. Paleta este așezată pe site, astfel încât punctele sale extreme k și l să fie situate între liniile sale. Măsurând liniile de mijloc cu trapezoidul ab, cd, ef în scara planului și înmulțind suma lor cu distanța dintre liniile paletei, obținem aria parcelei. Se recomandă atunci când se determină suprafețe de până la 10 cm2 pe plan.

Pentru a nu efectua calcule, construiesc o scară specială - o paletă pe scară largă (figura 4c), care determină zona sitului, cunoscând suma liniilor din mijloc. Calculăm baza scării pentru o scală de 1: 10000. Cu o distanță între liniile paralele de 2 mm și lungimea scării de 1 cm, suprafața va fi de 20 ′ 100 \u003d 2000 m 2 \u003d 0,20 ha. Prin urmare, fiecare centimetru al cantarului va corespunde la 0,20 ha la sol. Baza stângă a scării este împărțită în 10 părți. După ce suma liniilor din mijloc este trasată în soluția busolei, zona este determinată pe o scară în același mod ca distanța pe o scară liniară.

Precizia unei singure determinări a suprafeței de palete pătrate și paralele este caracterizată prin medie

,

unde M este numitorul scării numerice a planului;

P  - zona figurii, ha.

2.2.1 În conformitate cu figura 5, determinați grafic suprafața terenurilor arabile din partea de est a câmpului VII.

Figura 5

Suprafața terenului arabil din partea de est a câmpului VII este calculată după formulă

2.2.2 Construiți palete paralele și pe scară largă pentru scara planului și, utilizându-le, determinați zona bălților din partea de nord și de sud a utilizării terenului.

2.3 determinarea zonei parcelelor mecanic

2.3.1. Determinarea prețului de absolvire a unui planimetru

După verificarea condițiilor geometrice de bază ale planimetrului, determinăm prețul de împărțire al planimetrului, încercuind două pătrate ale grilei, două ocoliri pentru fiecare poziție a polului. Prețul de divizare al planimetrului este determinat de formulă

unde S  - pătratul grilei;

  n  media este valoarea medie a diferenței de eșantioane.

Prețul diviziei p  exprimat în patru până la cinci cifre semnificative, în funcție de mărimea primei cifre

2.3.2. Trasarea liniilor de urmărire

Împărțiți suprafața arabilă din partea de nord a utilizării terenului în parcele conform figurii 6 și trageți granițele dintre ele în creion (liniile NK și 23 - L sunt paralele cu liniile 13-12), indicați numerele contururilor. Indicați contururile întrerupte cu același număr ca conturul principal cu adăugarea indexului „a”, „b” etc.

Figura 6

2.3.3. Determinarea zonei contururilor de un planimetru.

Determinați zona fiecărui circuit cu două contururi ale planimetrului într-o poziție a mecanismului de numărare.

Zonele contururilor intercalate sunt determinate de un planimetru folosind metoda repetiției (3-4 repetări), luând rapoarte înainte de primul contur și după ultima; diferența dintre rapoarte împărțită la numărul de contururi.

Suprafața parcelelor calculate după valoarea medie a contorului de împărțire a planimetrului, rotunjind valorile zonei până la 0,01 ha.

Discrepanța este determinată de formula f p \u003d å P scăzut - teoria P și comparați-o cu admisibilă

unde p este prețul de divizare al planimetrului;

n este numărul de circuite ale căror zone sunt determinate de un planimetru;

M este numitorul scării numerice a planului;

P este suprafața totală a parcelei.

Dacă discrepanța este acceptabilă, distribuiți-o cu semnul opus în proporție de suprafața terenului.

Rezultatele calculelor sunt rezumate în tabelul 2.

Tabelul 2 - Situația calculului suprafeței după planimetru

Vă trimiteți munca bună la baza de cunoștințe. Folosiți formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și în munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru

introducere

concluzie

cerere

introducere

Determinarea suprafeței de teren este unul dintre cele mai importante tipuri de lucrări geodezice pentru cadastrul funciar. În funcție de semnificația economică a parcelelor, de disponibilitatea materialelor de planificare și topografie, de condițiile topografice ale zonei și de exactitatea necesară, se utilizează următoarele metode pentru determinarea zonelor.

Metoda analitică - aria se calculează calculând coordonatele vârfurilor figurilor sau prin formulele de geometrie (când se descompun secțiunea în cifrele geometrice corecte).

Metoda grafică - zona este calculată pe hartă folosind formulele unor figuri simple în care este împărțită zona sau cu o paletă.

Metoda mecanică - zona este determinată în funcție de plan sau hartă folosind un dispozitiv special (planimetru).

În această lucrare, avem în vedere metodele de determinare a zonei și analizăm fiecare dintre ele folosind exemplul site-ului selectat pentru a compara exactitatea calculelor.

zona grafică

1. Moduri de determinare a zonei

La rezolvarea multor probleme legate de utilizarea terenului, este necesar să cunoaștem zona anumitor parcele. Zona parcelei poate fi determinată fie prin rezultatele măsurării parcelei în natură, fie prin planuri și hărți. Măsurarea zonelor pe planuri și hărți este necesară pentru a rezolva diverse probleme de inginerie.

Există trei moduri principale de determinare a zonei: grafic, când zona este calculată folosind date preluate grafic dintr-un plan sau hartă; analitice, când zona este calculată direct din rezultatele măsurătorilor câmpului sau prin funcțiile lor - coordonatele vârfurilor graficului; mecanice, când zona este determinată în funcție de plan, folosind dispozitive speciale numite planimetre.

1.1 Metoda grafică pentru determinarea zonei

Această metodă constă în faptul că o anumită zonă de pe plan este împărțită prin linii drepte într-o serie de forme geometrice simple (de obicei triunghiuri, mai puțin adesea dreptunghiuri, pătrate sau forme trapezoidale) și utilizarea fiecărei busole și rigle de scară determină dimensiunile acelor elemente care sunt necesare pentru a calcula aria figurii. După ce au calculat aria figurilor folosind formule binecunoscute de geometrie și luând suma lor, ei găsesc suprafața totală a graficului.

Zona contururilor curbate este determinată în mod convenabil folosind paleți. Paletele sunt drepte și curbate. Paletele pătrate și paralele sunt simple. Curbiline includ palete hiperbolice, reprezentând un sistem de curbe hiperbolice și utilizate pentru a determina zona formelor geometrice simple. Cu toate acestea, paletele hiperbolice sunt rareori utilizate, deoarece nu sunt potrivite pentru determinarea rapidă a zonelor cu contururi curbate.

Paleta (figura 1) este o grilă de pătrate depuse pe o ceară sau pe o placă de celuloid transparentă. Laturile pătratelor pot fi de la 2 la 10 mm. Pentru a determina zona, paleta este plasată pe contur și este contorizat numărul de pătrate care se potrivesc în interiorul conturului. Fracția de pătrate incomplete este evaluată prin ochi. Cunoscând pe scara planului aria unui pătrat, înmulțind cu numărul de pătrate găsiți suprafața totală a conturului. O paletă pătrată reprezintă o rețea de linii reciproc perpendiculare trase prin 1-2 mm pe un material transparent. Pentru a simplifica calculul numărului de celule, linii îngroșate sunt trase prin 0,5 cm și 1 cm, pentru a număra celule în grupuri de 25 și 100 mm2.

Dezavantajul unei palete pătrate este că pătratele fracțiilor patratelor disecate de contur sunt luate cu ochi și faptul că calculul pătratelor întregi sau al fracțiilor acestora a fost însoțit de erori.

Figura 1

Dezavantajul unei palete pătrate este că zonele lobilor celulelor sunt estimate prin ochi, iar calculul celulelor întregi poate fi însoțit de erori, de aceea nu este recomandat să se determine zone mai mari de 2 cm2 pe o astfel de paletă.

Dezavantajele paletei pătrate menționate mai sus nu sunt observate la determinarea zonelor unei palete paralele, care este o foaie de material transparent pe care sunt desenate linii paralele, în principal la 2 mm una de cealaltă (Fig. 1.2).

Figura 1.2

Zona de contur a acestei palete este determinată după cum urmează. Așezați-o pe contur, astfel încât punctele extreme a și b să fie situate la mijloc între liniile paralele ale paletei. Apoi, întregul contur va fi împărțit pe linii paralele în figuri apropiate trapezilor cu aceleași înălțimi, iar segmentele liniilor paralele din interiorul conturului sunt liniile medii ale trapezului. Figura 1.2 prezintă bazele acestor trapezi în linii rupte. Suprafața conturului va fi egală cu suma zonelor trapezoidale:

P \u003d cd h + ef h + mn h + ... + kl h (1)

P \u003d h (cd + ef + mn + ... + kl), (1.2)

deoarece înălțimile din cifre sunt egale.

Astfel, pentru a determina aria conturului, trebuie să luați suma liniilor din mijloc, adică suma segmentelor de linii paralele care trec în interiorul conturului și să înmulțiți cu distanța dintre ele. O paletă paralelă este proiectată pentru a determina zona contururilor mici, deși nu este recomandat să se determine suprafața mai mare de 10 cm2 pe plan.

Eroarea în determinarea grafică a ariei este de aproximativ 1: 100 - 1: 200 a suprafeței calculate. Pentru a crește precizia determinării zonei în acest fel, ar trebui să utilizați planuri de cea mai mare scară și, de asemenea, să utilizați, dacă este posibil, date de măsurare în natură.

1.2 Metoda analitică pentru determinarea zonei

Zonele sunt calculate din rezultatele măsurătorilor liniilor și unghiurilor de pe sol folosind formele de geometrie, trigonometrie și geometrie analitică Datele sursă pentru calcularea zonelor în acest fel sunt coordonatele vertexurilor poligonului. Dacă coordonatele vertexurilor unui poligon închis sunt determinate de la măsurătorile de pe teren, atunci zona sa poate fi determinată mod analitic. Să fie necesar să se calculeze aria poligonului 1-2-3-4 (figura 2), ale cărei coordonate sunt cunoscute: 1 (X1, Y1); 2 (X2, Y2); 3 (X3, Y3); 4 (X4, Y4). Din figura 2 se poate observa că aria P a acestui patrulater este suma algebrică și diferența de suprafață a trapezului:

P \u003d 0,5 [(X1 + X2) (Y2 - Y1) + (X2 + X3) (Y3 - Y2) - (X3 + X4) (Y3 - Y4) - (X4 + X1) (Y4 - Y1)] . (2)

Extinderea parantezelor, realizând reducerea și reducerea acestor membri, obținem:

2P \u003d X1 (Y2 - Y4) + X2 (Y3 - Y1) + X3 (Y4 - Y2) + X4 (Y1 - Y3)

sau în formă generală pentru un n-gon, putem scrie

2P \u003d YXi (Yi + 1 - Yi-1). (2.1)

În mod similar din ecuația (1.1) după transformări, putem obține:

2P \u003d Y1 (X4 - X2) + Y3 (X1 - X3) + Y3 (X2 - X4) + Y4 (X3 - X1)

2P \u003d YYi (Xi-1 - Xi + 1). (2.2)

Conform formulelor (2.1) și (2.2), aria dublului poligon este suma produselor tuturor absciselor prin diferența ordonată a vârfurilor următoare și anterioare sau suma produselor tuturor ordinelor prin diferența dintre abscisele vârfurilor anterioare și următoare.

Trebuie avut în vedere faptul că suma tuturor diferențelor dintre abscisele (sau ordinele) de la primul la ultimul punct ar trebui să fie zero. Această proprietate este utilizată pentru a controla calculul diferențelor din formulele (2.1) și (2.2).

Figura 2

Eroarea în calculul zonelor în mod analitic nu depășește 1: 1000 din suprafața calculată.

1.3 Metoda mecanică pentru determinarea zonei

Determinarea zonelor prin mijloace mecanice se realizează folosind planimetre. Planimetrele se numesc dispozitive mecanice care vă permit să-i determinați zona prin trasarea unei figuri plate de orice formă. Planimetrele vin în diferite sisteme și sunt împărțite în liniare și polare. Cele mai utilizate sunt planimetrele polare, constând din două pârghii - un bypass și un pol conectat de o balama, precum și un mecanism de numărare cu divizii.

Maneta polului are o sarcină cu un ac scurt (stâlp) la un capăt și un știft la celălalt capăt care se conectează la pârghia ocolitoare. La sfârșitul manetei de ocolire există o spire de ocolire (sau lupă), care înconjoară zona măsurată. Pe pârghia ocolitoare există un mecanism de numărare (figura 3), format dintr-o roată de numărare, împărțită în 100 de părți. Axa de rotație a roții este cuplată cu ajutorul unui angrenaj cu vierme cu un cadran împărțit în jurul circumferinței în 10 părți și echipat cu un indicator pentru a lua referința.

Figura 3 Planimetru polar: 1 - pârghie; 2 - maneta ocolitoare; 3 - spire sau lupa de bypass; 4 - dispozitiv de numărare; 5 - o roată de numărare; 6 - cadran; 7 - indicator de apelare; 8 - vernier

Numărătoarea completă, exprimată în mii de rotații ale roții, este formată din patru numere, dintre care primul este luat în funcție de indicatorul de formare, al doilea și al treilea - de cursa zero a vernierului de pe jantă. Al patrulea este socotit de vernier. De exemplu, numărătoarea inversă din figura 3 este 3215.

La determinarea zonei figurii, un planimetru este instalat cu un stâlp în interiorul sau în afara conturului figurii, iar o spire ocolitoare este plasată deasupra oricărui punct al conturului și contorizată prin mecanismul de numărare U1. După aceea, conturul figurii este atent trasat în jurul spirei în sensul acelor de ceasornic și se face un al doilea număr U2. Zona de la polul din afara cifrei este calculată după formula:

P \u003d C (U2 - U1), (3)

iar la stâlpul din interiorul figurii

P \u003d C (U2 - U1 + g), (3.1)

În cazul în care C este prețul de divizare al planimetrului; g este numărul constant al planimetrului.

Înainte de lucru, trebuie verificat planimetrul și determinat prețul de divizare și numărul constant al acestuia. La verificarea planimetrului, trebuie verificate următoarele condiții:

roata de numărare a planimetrului trebuie să se rotească liber pe axă, fără frecare și oscilații.

Îndeplinirea acestei condiții se realizează prin reglarea rulmenților osiei roții cu ajutorul șuruburilor de fixare.

planul jantei roții de numărare trebuie să fie perpendicular pe axa levierului ocolitor.

Pentru a verifica această condiție, aceeași figură este înconjurată în două poziții ale planimetrului atunci când mecanismul de numărare este situat în stânga și în dreapta figurii. Dacă discrepanța dintre diferența de citire în ambele cazuri nu depășește 2-3 divizii ale planimetrului, atunci condiția este îndeplinită. În caz contrar, ar trebui să se determine zona în două poziții ale planimetrului și să se ia media rezultatelor.

Prețul împărțirii unui planimetru este determinat de contururi multiple de două până la trei pătrate ale grilei planului sau hărții în două poziții ale planimetrului, așezând polul în afara figurii. Apoi, prețul de divizare va fi egal cu aria cunoscută a figurii conturate P divizată la diferența medie de lecturi:

C \u003d P / (U2 - U1) cf. (3.2)

După determinarea prețului de divizare al planimetrului, se găsește un număr constant. Pentru a face acest lucru, un pătrat mare al grilei de coordonate cu o zonă cunoscută la stâlpul din interiorul figurii este desenat în jurul unui planimetru. Numărul constant de planimetru:

g \u003d P / C - (U2 - U1). (3.3)

La deplasarea mecanismului de numărare de-a lungul manetei ocolitoare, se modifică lungimea acestuia și, în consecință, se schimbă prețul de divizare și numărul constant al planimetrului. Lungimea manetei de by-pass este fixată cu precizie pe o scară cu diviziunile trasate pe pârghie.

La determinarea zonelor cu un planimetru, trebuie respectate următoarele reguli:

planul sau harta prin care sunt determinate zonele trebuie bine netezite și întinse pe o masă netedă;

poziția polului planimetrului este aleasă astfel încât în \u200b\u200btimpul circuitului acestei figuri să nu se formeze unghiuri foarte ascuțite sau obturate între pârghiile planimetrului și astfel încât roata de numărare să nu se desprindă de pe foaia de hârtie;

tipa ocolitoare trebuie să fie ghidată de-a lungul conturului, alegând toate coturile conturului. Punctul de pornire este ales într-un loc în care roata de numărare aproape nu se rotește în timpul unei ocoliri;

pentru a controla și perfecționa rezultatele, fiecare circuit este înconjurat de două ori în direcția înainte și invers și se ia media rezultatelor.

Precizia determinării zonei cu un planimetru depinde de forma și dimensiunea formei încercuite, de starea planului și de alte motive. Pentru cifrele cu dimensiuni medii (10 - 30 cm2), eroarea în determinarea zonei cu un planimetru nu depășește 1: 200 din suprafață.

2. Precizia determinării zonei

2.1 studiul erorilor în determinarea zonei în funcție de rezultatele măsurătorilor la sol

În funcție de semnificația economică a parcelelor și a tablelor, dimensiunea, configurația și alungirea acestora, prezența materialelor de planificare și topografie, condițiile topografice ale zonei, sunt utilizate următoarele metode pentru determinarea zonelor:

Analitic - atunci când zona este calculată de rezultatele măsurătorilor liniilor de pe sol, de rezultatele măsurătorilor liniilor și unghiurilor de pe sol sau de funcțiile acestora (coordonatele vârfurilor figurilor);

Grafic - atunci când zona este calculată în funcție de rezultatele măsurătorilor liniilor de pe plan (hartă);

Mecanic - atunci când zona este determinată în funcție de planul folosind dispozitive speciale (planimetri) și dispozitive (palete) și altele.

Uneori, aceste metode sunt utilizate în combinație, de exemplu, o parte din cantitățile liniare pentru calcularea ariei este determinată conform planului, iar o parte este luată din rezultatele măsurătorilor la sol. Adesea, zona principală a sitului, închisă într-un loc de testare a teodolitului, este determinată analitic, iar zona care se extinde dincolo de sit și închisă între liniile depozitului de gunoi și un tract viu este determinată grafic sau mecanic.

Cea mai exactă este metoda analitică, întrucât acuratețea determinării zonei în acest fel este afectată doar de erorile de măsurare pe teren, în timp ce se utilizează metodele grafice și mecanice, pe lângă erorile de măsurare pe teren, afectează și erorile de întocmire a planului, determinarea zonelor în conformitate cu planul și deformarea hârtiei. Cu toate acestea, metoda analitică necesită măsurarea liniilor și a unghiurilor de-a lungul limitelor secțiunilor, acțiuni de calcul mari, în funcție de numărul de unghiuri. Se recomandă utilizarea metodei analitice dacă numărul de unghiuri de-a lungul graniței site-ului este mic (nu mai mult de 10-15).

Cea mai puțin precisă, dar cea mai frecventă este metoda mecanică, deoarece folosind-o, puteți determina rapid și pur și simplu, în funcție de plan, zona sitului de orice formă.

Metoda grafică este avantajoasă de utilizat atunci când limita parcelei este o linie ruptă cu un număr mic de viraje.

Dacă aria figurii este determinată de rezultatele măsurătorilor directe pe teren, atunci puteți calcula în prealabil exactitatea zonei conform formulelor teoriei erorilor. Erorile din zona poligonilor de diferite forme sunt calculate după următoarele formule:

Eroarea medie pătrată a zonei, având forma unui poligon regulat, se calculează după cum urmează:

Înlocuim valoarea lui n în această formulă pentru astfel de forme de poligon:

triunghi:

patrulater:

Decagon:

Din aceasta se poate observa că triunghiul este cea mai optimă formă a poligonului.

Eroarea medie pătrată a zonei poligonului (secțiune), care are forma unui paralelogram, este recomandabil să se găsească după următoarea formulă:

unde este eroarea medie pătrată a unei unități de greutate; Sunt valorile liniei; - unghiuri interne

Utilizând această formulă, puteți obține următoarele formule pentru erori de zonă:

Pentru un dreptunghi cu un raport de aspect egal cu și:

Pentru un romb:

Pentru pătrat:

Dacă poligonul are o formă curbă, atunci formula de eroare pentru acest caz va fi următoarea:

2.2 studiul erorilor în determinarea ariei planului și efectul deformării hârtiei

2.2.1 Erori în determinarea grafică a zonei

Metoda grafică pentru calcularea zonei este aceea că suprafața reprezentată pe plan este împărțită în forme geometrice simple (triunghiuri, dreptunghiuri, trapezi). În fiecare figură de pe plan, se măsoară înălțimea și baza, din care se calculează aria, iar suma suprafețelor cifrelor dă aria parcelei.

Dacă site-ul este împărțit în triunghiuri, atunci fiecare triunghi este:

Pentru a obține relația dintre erorile pătrate medii relative ale ariei și măsurătorile bazei și înălțimii, este necesar să logaritmăm expresia (4):

lnP \u003d lnl + lnh - ln2

Diferențiere față de variabilele l și h, obținem:

dP / P \u003d dl / l + dh / h

Eroarea medie pătrată relativă a zonei triunghiului este:

(mp / p) 2 \u003d (ml / l) 2 \u003d (mh / h) 2

Aceeași dependență poate fi obținută și pentru un dreptunghi, paralelogramă, rombo și trapezoid, dacă aria lor este calculată de bază și înălțime (aria trapezului după linia medie și înălțimea).

(ml / p) \u003d (mh / l) \u003d m

Baza este determinată ceva mai precis decât înălțimea, deoarece determinarea înălțimii, pe lângă eroarea de determinare pe plan, este, de asemenea, afectată de eroarea bazei între vârfurile unghiurilor la care se măsoară înălțimea. Cu toate acestea, efectul acestei erori asupra erorii la determinarea înălțimii este mic dacă triunghiul este izoscel. Dacă triunghiul este aproape de un unghi drept, atunci eroarea de înălțime este de 1.2 ori mai mare decât eroarea de bază. Atunci obținem:

Deoarece pentru triunghiul lh \u003d 2P, iar pentru cifrele rămase lh \u003d P, obținem:

Pentru triunghi

Pentru dreptunghi, paralelogram și trapezoid:

Dacă site-ul este împărțit în triunghiuri, ale căror înălțimi sunt aproximativ egale cu bazele, atunci eroarea zonei site-ului se calculează după formula:

unde m este eroarea la determinarea distanței conform planului.

Și pentru un dreptunghi (similar cu un pătrat), o paralelogramă și un trapez

Astfel, aria unui triunghi este calculată grafic mai precis decât zonele altor figuri, prin urmare, prin descompunerea zonei în triunghiuri, aria este calculată mai precis decât prin ruperea ei în dreptunghiuri, trapezoizi și alte figuri.

2.2.2 Erori la determinarea zonei cu paleți

Pentru a determina zona contururilor mici, se folosesc diverse tipuri de paleți. Cele mai convenabile pentru utilizare și construcție sunt paleții pătrați și paraleli.

Atunci când se evaluează acuratețea determinării zonei cu paleți, se ține cont de faptul că acestea determină aria contururilor curbate, deoarece suprafața zonei delimitate prin linii drepte poate fi determinată mai rapid și mai precis folosind metoda grafică.

Paletele determină aria contururilor mici care nu depășesc 10 cm2 (s.c.o. sau m \u003d 0.03).

Astfel, dependența erorii de zonă de valoarea sa determinată de paleta pătrată este exprimată prin formula:

Pentru diferite planuri de scară, această formulă poate fi scrisă după cum urmează:

unde M este numitorul scării numerice a planului; P este aria parcelei (ha).

2.2.3 Deformarea hârtiei și contabilitatea acesteia la determinarea zonei

Când se determină în mod grafic zonele conform planului, este necesar să se țină seama de deformarea hârtiei (planului). Cantitatea de deformare poate fi caracterizată prin coeficienți determinați în două direcții reciproc perpendiculare, conform formulei:

q \u003d (l0 - l) / l0

unde l0 este lungimea teoretică a liniei, care este semnificativă pe plan; Este rezultatul măsurării acestei linii conform planului.

Coeficientul de deformare este 1: 400, 1: 200, 1: 100 și 1: 50. Valoarea sa depinde de tipurile de hârtie, condițiile de stocare ale planului, vremea, timpul care a trecut de la întocmirea planului. Copiile de pe tablete tipărite pe mașină sunt deformate în timpul tipăririi, cu hârtie care se întinde pe direcția de mișcare și se comprimă pe direcția transversală. După ceva timp, deformarea hârtiei este oarecum redusă, dar rămâne semnificativă.

Hârtia este deformată în special de la rostogolirea ei frecventă într-un tub sau de a plia de două ori, de patru ori. Dacă hârtia este deformată uniform, adică în aceleași două direcții reciproc perpendiculare, nu este dificil să se țină cont de deformare și, invers, dacă deformarea este neuniformă, este dificil de luat în considerare dacă linia este direcționată într-un unghi față de liniile grilei de coordonate.

Datorită necesității luării în considerare a deformării hârtiei, este necesar să se introducă corecții în liniile determinate conform planului de calcul al zonei.

Să fie rezultatul măsurării liniei pe planul deformat. Pentru a determina alinierea orizontală corespunzătoare pe terenul l0, este necesară introducerea unei corecții pentru deformarea hârtiei. Fie coeficienții de tulpini în două direcții reciproc perpendiculare: qx și qy. După finalizarea unei serii de transformări, obținem:

Dacă qx și qy sau diferențele dintre ele sunt de 20%, atunci putem lua coeficientul de deformare mediu q, atunci vom primi formula:

unde lq este corecția la linia l pentru deformarea hârtiei.

Dacă corecția la linie este mai mică decât precizia scării (sau mai mică de 0,08 mm pe plan), atunci poate fi omisă din rezultatul măsurării liniei conform planului. Din liniile corectate pentru deformarea hârtiei, puteți calcula aria cifrelor. De asemenea, este posibilă determinarea corecțiilor în zona cifrelor obținute din rezultatele măsurătorilor liniilor pe planul deformat, folosind următoarele formule:

P0 \u003d P + P (qx + qy),

unde P (qx + qy) este corectarea ariei pentru deformarea hârtiei.

Dacă coeficienții sunt qx \u003d qy \u003d q sau se calculează coeficientul mediu:

q \u003d 0,5 (qx + qy),

Atunci când se determină zonele într-un mod grafic, când zona este împărțită în forme geometrice simple, nu este recomandabil să se introducă o modificare a zonei fiecăreia dintre aceste figuri, dar este necesar să se corecteze suprafața totală a zonei pentru deformarea hârtiei.

concluzie

În această lucrare, am examinat modalitățile de a determina suprafața terenului: grafic, analitic și mecanic. Determinată cu ajutorul lor zona site-ului selectat. S-a dovedit că cea mai precisă este metoda analitică, cea mai inexactă grafică. Metoda analitică consumă mai mult timp, în comparație cu cea grafică și cea mecanică.

Lista literaturii folosite

1. I.F. Kushtin, V.I. Kushtin. Geodezie de inginerie. Rostov-on-Don: Publ. PHOENIX, 2002 .-- 416 s;

2. M. I. Kiselev, D. Sh. Mikhelev. Geodezie de inginerie. M .: Editura. „Academia”, 2007. - 480 s;

3. A. V. Maslov, A. V. Gordeev, Yu. G. Batrakov. Geodezie. M .: KolosS, 2006 .-- 599 p.

4. A.V. Nikitin. Determinarea suprafeței de teren: manual. indemnizație - Khabarovsk: Editura DVGUPS, 2003. - 60 p.

Apendicele 1

Determinarea zonei graficului grafic

Suprafața parcelei este determinată folosind o paletă pe care este spartă o grilă de pătrate cu latura de 2 mm. Aplicăm paleta astfel încât întreaga zonă să fie în interiorul pătratului. Apoi, mai întâi calculăm pătratele întregi din interiorul parcelei, apoi adăugăm pătratele incomplete, evaluându-le în părți ale completului, ca urmare, suprafața este egală cu produsul ariei unui pătrat cu numărul tuturor pătratelor.

Unde n este numărul tuturor pătratelor

Determinarea mecanică a zonei parcelei

Determinăm prețul de împărțire al planimetrului, urmărind de mai multe ori marginea pătratului cu o latură de 10 cm. În același timp, luăm numărul de pe planimetru și îl înregistrăm. Conform acestei formule, prețul de divizare al planimetrului este determinat:

În cazul în care S este zona pătratului, este diferența de citire pe planimetru.

Tabelul 1

Zona este determinată de formula:

n2 \u003d 7146, n1 \u003d 6456

Determinarea ariei parcelei într-un mod analitic

Tabelul 2 coordonatele vârfurilor terenului

Suprafața este calculată după formulele (2.2):

2P \u003d YYi (Xi-1 - Xi + 1) \u003d 20501 m2

Determinarea zonei Digin

Determinarea suprafeței de teren în AutoCAD

Postat pe Allbest.ru

...

Documente similare

Geodezia ca știință a determinării formei și dimensiunii Pământului, analiza sarcinilor: stabilirea sistemelor de coordonate, cercetarea resurselor naturale. Metode de întocmire a unui plan al unui teren pe baza rezultatelor determinării azimutelor, unghiurilor direcționale și interne.

termen de hârtie, adăugat 19.09.2014


Informații generale despre sat. Crearea unei justificări geodezice pe teritoriul așezărilor. Cercetarea terenurilor și metodele de determinare a suprafeței de teren. Metode și tehnici de proiectare a site-urilor. Metoda de accident vascular cerebral poligonometric (teodolit).

termen de hârtie adăugat 13/03/2011


Conceptul cadastrului orașului. Compoziția și metodologia lucrărilor geodezice. Tehnologia pentru determinarea limitelor, zonelor de teren. Caracteristic pentru o stație totală electronică. Depunerea mișcărilor tacheometrice. Evaluarea exactității construcției rețelei de referință.

teză, adăugată la 10.16.2014


Considerarea rețelelor geodezice și a limitelor de referință de stat ca metode principale de determinare a coordonatelor. Descrierea creării unei raționamente de filmare folosind o stație totală electronică pentru sondaje cadastrale. Caracteristicile sistemelor GPS și GLONASS.

termen de hârtie adăugat 03/05/2010


Luarea în considerare a metodelor comune de determinare a mărimii componentelor de tensiune verticală din masa solului. Caracteristici generale ale metodelor de construire a diagramelor de stres. Metode de determinare a coeficientului de presiune activă a solului, etape de calcul al precipitațiilor.

sarcină adăugată 24.05.2015


Elaborarea unui plan de arendare a terenurilor și determinarea zonelor, determinarea zonelor prin metode analitice, grafice și mecanice Îndreptarea granițelor, proiectarea terenului. Pregătirea datelor geodezice pentru transferul proiectului în natură.

termen de hârtie, adăugat 15.01.2012


Tranziția de la azimut magnetic la unghiul direcțional. Un mod grafic de a defini zonele de pe planuri și hărți. Ordinea de lucru atunci când se măsoară unghiul orizontal teodolit "de la zero". Nivelare hidrostatică. Construirea unui plan topografic.

test de lucru, adăugat 02/06/2011


Justificarea exactității normative a determinării coordonatelor punctelor caracteristice ale limitelor terenului. Determinarea suprafețelor funciare în desfășurarea registrului funciar de stat unificat. Erori de proiectare în partea grafică a planului de sondaj.

termen de hârtie, adăugat 1/7/2015


Caracteristicile generale ale principalelor etape ale sondajului teodolit al contururilor zonei. Caracteristici ale punctelor de fixare și măsurarea unghiurilor orizontale la punctul cursului teodolit. Procedura de calcul a rombelor prin unghiuri direcționale, specificul reflectării lor asupra desenului.

raport de practică, adăugat 05.07.2010


Determinarea caracteristicilor fizice ale solului nisipos, caracteristicile sale de proiectare. Folosind o metodă de greutate pentru a determina umiditatea. Inel de tăiere și metode de epilare pentru determinarea densității (gravitației specifice) a solului și a particulelor sale.