Трехзначные числа – это те числа, в записи которых используется три знака. Например, 112, 655, 452 и им подобные числа. При убавлении и прибавлении одного знака получаются двухзначные и трехзначные числа соответственно. Одной из математических тем, которую проходят в третьем классе, является «Алгоритм сложения трехзначных чисел».
Интересный метод сложения трехзначных чисел поможет ученикам разобраться в теме. Знакомство с письменным методом суммирования трехзначных чисел с переходом через разрядную единицу вычислением в столбик оттачивает образовательные навыки учеников 3 класса.
Для успешного сложения чисел такого вида необходимо повторить сложение двухзначных.
К примеру, в задании нужно вычислить следующий пример: 22 + 15 + 55 + 28.
Первый шаг – сложение всех встречающихся в примере десятков: 2 + 1 + 5 + 2. Получилось 10 десятков.
Второй шаг – сложение всех встречающихся единиц: 2 + 5 + 5 + 8, что равняется 20.
10 десятков – это 100. 100 + 20 = 120.
Решение примеров сложения двухзначных чисел с помощью этого метода происходит куда быстрее, чем сложение привычным способом, где: 22+15, потом добавлять 55 и складывать с 28.
Навыки сложения таким способом двухзначных чисел являются хорошей почвой для суммирования трехзначных. В тестовых работах есть возможность получить новую информацию. Например, в заданиях, результатом вычислений которых является сумма больше десяти, используется сложение с переходом через разряд.
Если при сложении получается ответ меньше десяти, то используется сложение неразрядного перехода.
Подготавливая учеников к решению более сложных задач, учитель использует математические примеры на сложение чисел, сумма которых в конечном итоге равняется больше 100.
Аналогично таким методом решаются и примеры с трехзначными числами.
Например: 335 + 44 + 456 + 20.
Первое действие – сложение десятков: 33 + 4 + 45 + 2 = (33 + 45) + (4 + 2)= 78 + 6=84.
Второе действие – сложение единиц: 5 + 4 + 6 + 0=(5+0) + (4+6)=15.
84 десятка – это 840 сложить с 15, что даёт в сумме 855.
Не менее интересный метод для сложения трехзначных чисел упростит решение задачи ученикам 3 класса.
Суть метода заключена в сложении слева направо, что облегчает получение результата самых важных цифр будущего ответа.
Пример, отражающий стратегию сложения трехзначных чисел:
Первое действие сводится к сложению 275 + 300. Далее необходимо прибавить 40, после чего добавить 7. После прибавления первых трех сотен, задание подходит к сложению 40. Далее пример облегчается тем, что остаётся добавить лишь 7.
Этот процесс решения показан следующей схемой:
Задачи на устное сложение трехзначных чисел можно решать таким способом до тех пор, пока не наступит время для прибавления однозначного числа. Легкость этого метода заключена в том, что сложение 275 и 347 требует запомнить все шесть цифр, однако 575 и 47, 615 и 7 – требует не забывать всего лишь о пяти и четырех цифрах соответственно.
Решать упрощенную задачу в разы легче, чем ту, которая представлена в изначальном сложном варианте.
В любом примере на сложение метод слева направо имеет следующую последовательность:
- сложение сотен
- сложение десятков
- сложение сотен и десятков вместе .
Решая в уме подобные задачи, цифры необходимо именно слышать, а не использовать метод визуального воспроизведения чисел. Подкрепление звуками помогает освоить данный способ гораздо быстрее.
Но не всем ученикам 3 класса подойдет слуховое восприятие задач.
Использование графических презентаций – один из легкодоступных способов проведения урока по данной теме.
Отображенные с помощью интересных рисунков, правила сложения легче усваиваются учениками, нежели скучно поданная информация.
Кроме того, можно преподнести математические занятия в виде интересных исторических фактов.
Традиционным способом, который используется во многих школах, является сложение столбиком .
Пример 1:
Первым делом нужно складывать единицы. 1+7= 8.
Третий шаг – сложение сотен. 2+3=5
Пример 2:
Первый шаг – сложение единиц. 8+2=10. Когда складывают единицы, в сумме дающие десяток либо другое двухзначное число, то последнюю цифру (хвостик двухзначного числа) записывают, а десяток запоминают.
Во втором шаге складывают десятки, прибавляя тот десяток, который получился при сложении единиц. В данном случае это приобретает следующий вид:
На третьем этапе складывают сотни, прибавляя к ним ту сотню, получившуюся при сложении десятков, то есть:
Такой метод суммирования хорошо применяется в письме, когда можно записать все числа, которые не вошли в единицы и остатки.
Маленькие таблички с алгоритмом суммирования чисел из трех знаков нужно оформить красочно, на каждый пункт приводить пример. Сначала пишут единицы под единицами, далее десятки под десятками, на очереди сложение сотен. Заканчивается ответом.
Метод, когда числа складывают столбиком, делается поэтапно. Всегда складывают цифры, которые соответствуют друг другу в разряде. Идет сложение от наименьшего к большему. То есть единица с единицей, сотня с сотней и так далее. Сложение таким образом цифр называют арабским методом, так как суммируются в порядке справа на лево.
Много примеров, когда при суммировании двух или более знаков в ответе выходит сумма, больше 10. Здесь единицу относят к последующему разряду. А на месте вопросительного знака пишут цифру на десяток меньше выведенного результата. Например, нужно сложить 9 и 4. Получилось 13. Цифру 3 нужно поставить на место вопроса, а 1 прибавляем к сумме чисел следующего (большего) разряда.
Знание алгоритма пригодится для решения уравнения, неравенства, выражения, при решении задач с несколькими неизвестными.
При сложении трехзначных чисел полезным будет знать, что такое целое и частное и как их найти.
Например, 250 + 430=680. Целое – это сумма двух чисел, в данном случае 680.
Частное в данном случае 250 и 430.
Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную.
Для проверки сложения производят вычитание, а для проверки вычитания – сложение.
На уроке, посвященном суммированию чисел, состоящим из трех знаков, ученикам будет полезно узнать некоторые факты о них.
Интересным числом является 999. Оно не только самое большое из трехзначных чисел, но и в перевернутом виде превращается в другое число – 666.
Самое маленькое трехзначное число – 100.
Уровень подготовки учеников можно проверить с помощью учебника М.И.Моро. Кроме заданий учебник содержит ответы и правила, с помощью которых решаются математические упражнения.
Работа с трехзначными числами помогает ученикам развивать мыслительную активность, воспитывать внимательность к окружающим действиям и явлениям.
Математические примеры приучают детей к самостоятельному решению проблемы, изначально проанализировав ситуацию.
В интернете огромной популярностью пользуются онлайн тренажеры, с помощью которых легко усвоить алгоритм сложения трехзначных чисел в третьем классе. Они несут в себе большую пользу для детей начальной школы, развивая навыки и мелкую моторику, внимательность, анализ действий.
Для успеха в упражнениях, связанных с решением методом столбика, определяющим фактором является постоянная мозговая тренировка. Достичь высоких показателей на скорость решения возможно лишь при каждодневных занятиях.
Основные цели:
1) Сформировать умение складывать трёхзначные числа с переходом через два разряда.
2) Тренировать умения записывать сложение столбиком, соотносить единицы длины с единицами счёта, решать примеры с помощью графических моделей.
3) Сформировать умение решать задачи на одновременное движение навстречу.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, обобщение, аналогия.
Демонстрационный материал:
1) «Книга рекордов Гиннеса»;
2) карточки, на которых:
на обратной стороне каждой карточки написано соответствующее число: 245, 76, 168, 130;
3) фото самого высокого и самого низкого человека (если возможно):
4) опорные сигналы для распознавания примеров на сложение
трёхзначных чисел с переходом через разряд (из урока 2-1-28):
5) опорный сигнал для распознавания примеров нового типа:
6) пособие «Треугольники и точки»;
7) эталоны сложения трехзначных чисел с переходом через один разряд (из урока 2-1-28):
8) эталон сложения трёхзначных чисел с переходом через два разряда:
Раздаточный материал:
1) листы с заданием для пробного действия:
2) листы А-4 по количеству групп с заготовкой для уточнения эталона:
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке посредством связи с темами предыдущих уроков;
2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;
3) установить тематические рамки урока: работа с трёхзначными числами.
Организация учебного процесса на этапе 1:
С какими числами вы работали на последних уроках математики? (С трёхзначными.)
Что вы умеете делать с этими числами? (Сравнивать, складывать, вычитать, …)
Сегодня вы продолжите работу с трёхзначными числами и узнаете новое о сложении трёхзначных чисел. Скажите, а как человек может узнать что-то новое, т.е. научиться чему-то? (Надо попробовать сделать то, чего никогда не делал. Если не получится, надо подумать, почему не получилось, поставить себе цель …)
Молодцы! С чего предлагаете начать? (С повторения необходимого.)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель:
1) тренировать умения соотносить единицы длины с единицами счёта, решать примеры на сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд в столбик;
2) провести контроль устных вычислительных навыков учащихся;
3) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогию;
4) мотивировать учащихся к выполнению пробного действия;
5) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;
6) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в обосновании правильности полученного результата.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Соотношение единиц измерения длины с единицами счёта.
На уроках математики мы постоянно работаем с числами. Числа могут рассказать много интересного. Удивительные факты, связанные с числами, собраны в необычной книге - «Книге рекордов Гиннеса».
Учитель показывает книгу.
Рекорд - это наибольший или наилучший показатель чего-либо, т.е. «самый-самый»: самый ловкий, самый быстрый и т.д. В этой книге собраны сведения о самых разных рекордах в жизни нашей планеты. В ней можно найти сведения о самых высоких и самых низких людях. Например, самым высоким жителем планеты является китаец Ван Фензель. Его рост 2 м45 см.
Повесить карточку на доску:
Рост обычного взрослого человека - 1 м68 см.
Повесить карточку на доску: . Рядом с карточкой повесить фото.
Самый маленький в мире человек - португалец Антонио Феррейро, рост которого в 44 года был
Повесить карточку на доску:
Для того чтобы себе это представить, сравните с вашим ростом, который равен примерно 1 м30 см.
Повесить карточку на доску:
Каждый из вас на 60-70 сантиметров выше этого человека.
Выразите эти величины в сантиметрах и соотнесите с единицами счёта.
По одному с места устно. (2 м45 см = 245 см, соответствует числу 245. 1 м68 см = 168 см, соответствует числу 168. 7 дм 6 см = 76 см, соответствует числу 76. 1 м30 см = 130 см, соответствует числу 130.)
Учитель со слов детей переворачивает карточки, открывая ответы:
Расположите эти числа в порядке возрастания. (76, 130, 168, 245.)
Учитель по ходу ответов передвигает карточки.
2) Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд в столбик
Вы считали устно. А какой письменный приём сложения и вычитания трёхзначных чисел вы знаете? (В столбик.)
Решите пример, записав его столбиком: 128 + 114.
Открыть запись выражения на доске.
Каким алгоритмом воспользуетесь? Почему именно этим? (Алгоритмом сложения с переходом через разряд, т.к. при сложении единиц получится число больше 10.)
Обратить внимание детей на эталон (первый), вывешенный на стенде:
Один у доски с объяснением, остальные - в тетрадях.
(Пишу единицы по единицами,… Складываю единицы: 8 + 4 = 12 единицам, 2 единицы пишу под единицами, 1 десяток запоминаю. Складываю десятки: 2 + 1 + 1 = 4 десяткам, 4 пишу под десятками. Складываю сотни: 1 + 1 = 2 сотням. Ответ: 242.)
По ходу ответа учитель обращает внимание детей на эталон сложения (первый) трёхзначных чисел с переходом через разряд в столбик:
Отлично! 
Именно знание способа сложения трёхзначных чисел с переходом через разряд будет вам сегодня необходимо.
В чём особенность задания для пробного действия? (В нём есть что-то для нас новое.)
3) Задание для пробного действия.
Раздать листы с заданием.
Открыть то же выражение на доске.
Что нового в этом примере, постарайтесь понять в ходе выполнения. Итак, запишите пример в столбик и решите его.
На выполнение задания » 30-40 секунд.
Проверим. Назовите ответ примера. (321; 221; 211; …)
После каждого ответа учитель задаёт вопрос: «У кого такой же ответ?» и фиксирует варианты ответов детей на доске.
Что получилось? (Получили разные ответы.)
Поднимите руку, кто может доказать, что решил пример 176 + 145 верно.
Вы не подняли рук, значит, в чём ваше затруднение? (Мы не можем доказать, что верно решили пример 176 + 145.)
И что делать? (Подумать над причиной затруднения.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
1) создать условия для проведения учащимися анализа своих действий;
2) организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения: нет способа сложения трёхзначных чисел с переходом через два разряда.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Выясним причину трудности. Какое действие, и с какими числами вы выполняли? (Сложение трёхзначных чисел.)
Ведь вы умеете это делать. Какие виды примеров на сложение трёхзначных чисел вы умеете решать? (Без перехода через разряд. Когда при сложении единиц получается больше 10 или при сложении десятков получается больше 10.)
А что же в этом примере было для вас новым? (В этом примере при сложении получилось больше 10 и в разряде десятков, и в разряде единиц.)
Повесить на доску опорный сигнал для распознавания нового типа примеров:
Как в математике называют такое сложение? (Сложение с переходом через разряд.)
Только в таком типе примеров переход не через один, а через два разряда.
Расскажите, как вы рассуждали при решении примера на сложение трёхзначных чисел с переходом через два разряда, и было ли место в ходе ваших рассуждений, где вы засомневались. (…)
Почему же у вас возникло затруднение в доказательстве правильности решения примера на сложение с переходом через два разряда? (Нам неизвестен способ сложения трёхзначных чисел с переходом через два разряда.)
Причину затруднения вы зафиксировали. Что надо сделать дальше? (Надо поставить цель и выбрать средства.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
1) создать условия для формулирования учащимися конкретной цели будущих учебных действий;
2) согласовать тему урока;
3) организовать выбор учащимися способа и средств для построения нового знания;
4) создать условия для составления учащимися плана дальнейших действий для достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Какую цель вы перед собой поставите? (Построить способ решения примеров на сложение трёхзначных чисел с переходом через два разряда.)
А как вы назовёте урок? (Сложение трёхзначных чисел с переходом через два разряда.)
Открыть тему на доске.
Какие инструменты вам будут необходимы для построения нового способа? (Графические модели, способ записи и решения примеров в столбик.)
Составьте план вашей дальнейшей работы. (Сначала решим пример с помощью графических моделей.)
Учитель последовательно фиксирует план на доске.
Зачем вам необходимо воспользоваться графическими моделями? (Чтобы увидеть, как происходит действие.)
Что сделаете потом? (Запишем и решим этот пример в столбик.)
Зафиксировать следующий пункт плана.
А затем? (Сделаем вывод, построим эталон, …)
Вы будете создавать новый эталон или будете уточнять какие-то эталоны? (Надо будет уточнить эталоны сложения трёхзначных чисел с переходом через один разряд - их надо объединить.)
Зафиксировать последний пункт плана: 3. Уточнить эталон.
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) организовать построение нового способа решения примеров на сложение трёхзначных чисел с переходом через два разряда, используя предметные действия с графическими моделями;
2) организовать построение нового способа на примере, вызвавшем затруднение;
3) организовать фиксацию нового способа действий в речи и знаково путём объединения известных эталонов сложения с переходом через разряд в одном из разрядов;
4) зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 5:
С чего начнёте разбираться в решении этого примера? (С составления графической модели примера.)
Сказано - сделано.
Один ученик работает у доски, остальные - на партах:
Расскажите, как будете складывать. (Складываем сотни: 1 с + 1 с = 2 с. Складываем десятки:
7 д + 4 д = 11 д. Складываем единицы: 6 е + 5 е = 11 е. Получилось 2 с 11 д 11 е.)
Что делать с «лишними» десятками и единицами? (Нужно из 10 десятков образовать 1 сотню, из 10 единиц - 1 десяток.)
Отлично, так и сделаем.
Сколько в итоге получилось сотен, десятков, единиц? (3 с 2 д 1 е.)
Прочитайте правильный ответ этого примера. (321.)
Как расположить числа, записывая решение в столбик? Почему? (Единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, так как удобно складывать разрядные единицы.)
С какого разряда надо начинать сложение? Почему? (С разряда единиц, так как число десятков и сотен при переходе через разряд может изменяться.)
Один учащийся у доски с объяснением, остальные работают в тетрадях. Учитель привлекает всех учащихся к обсуждению нового способа действий при решении примера в столбик.
(Складываю единицы: 6 + 5 = 11 единицам, 1 единицу пишу под единицами, 1 десяток запоминаю. Складываю десятки: 7 + 4 + 1 = 12 десяткам, 2 пишу под десятками, 1 сотню запоминаю. Складываю сотни: 1 + 1 + 1 = 3 сотням. Ответ: 321.)
Где возможна ошибка при решении таких примеров? (Можно забыть увеличить количество десятков или сотен на 1.)
Что нужно сделать, чтобы это не забыть? (Надписать число 1 над разрядами десятков и сотен.)
Что осталось сделать? (Осталось уточнить эталон.)
Объединитесь в группы и уточните эталон.
Учитель руководит объединением детей в группы и раздаёт заготовки на листах А-4 каждой группе.
Выберите представителя от группы для отчёта. Посмотрим, что у вас получилось.
Представитель от каждой группы представляет уточнённый эталон. После согласования и выступления групп лучший вариант остается на доске. В итоге эталон должен принять примерно такой вид:
Какую цель вы перед собой ставили? (Построить способ сложения трёхзначных чисел с переходом через два разряда.)
Достигли цели? Докажите. (Мы достигли цели, так как построили способ сложения трёхзначных чисел с переходом через два разряда.)
Этого достаточно или вам необходимо поставить перед собой ещё одну цель? (Надо научиться применять этот способ для решения примеров.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на применение изученного способа действий с проговариванием во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Откройте №
1 (б) на стр.
56.
Прочитайте задание. В чем особенность этих примеров? (Они на сложение трёхзначных чисел с переходом через два разряда.)
Докажите, что это именно этот вид примеров. (При сложении единиц и при сложении десятков получается больше 10.)
Решите три первых примера.
По одному у доски с объяснением, остальные - в тетрадях. (Складываю единицы: 5 + 9 = 14, 4 пишу под единицами, 1 десяток запоминаю. Складываю десятки: 2 + 9 + 1 = 12, 2 пишу под десятками, 1 сотню запоминаю. Складываю сотни: 7 + 1 + 1 = 9. Ответ: 924.)
Как вы можете проверить, что поняли новый способ? (Надо поработать самостоятельно.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий;
2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки;
3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.
Класс: 3
Цели урока:
- познакомить с приёмом письменного сложения трёхзначных чисел.
- совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи;
- развивать познавательный интерес, умение рассуждать
ХОД УРОКА
1. Сообщение темы и целей урока
– Здравствуйте, ребята, сегодня на уроке математике мы с вами должны заняться очень важным делом – изучением новой темы.
Чтобы правильно сложить,
Надо правильно дружить.
Есть ссора иль сраженье,
Не получится сложенья.
Мы числа трёхзначные
Складывать будем.
Я верю, что ждёт вас успех!
Потому что, кто старается
У тех всё получается!
– Но прежде всего мы с вами должны сделать небольшую разминку для мозгов. И так приготовились.
2. Устный счёт
Блиц-турнир (устно).
А) Володя гостил у бабушки две недели и ещё 3 дня.
Сколько всего дней гостил Володя у бабушки? (17)
Б) Витя проплыл 25 метров. Он проплыл на 4 метра
меньше, чем Серёжа. Сколько метров проплыл
Серёжа?
В) В саду 36 старых яблонь и 18 молодых На
сколько меньше молодых яблонь, чем старых?
Игра «Быстрые примеры», кто быстрее сосчитает устно и даст правильный ответ.
Слайд №1 (ответы появляются по щелчку, а дети проверяют)
– Молодцы, вы правильно и быстро справились с этим заданием. Сейчас мы с вами должны вспомнить счёт сотнями и решить несколько примеров.
И в подтверждение нашей темы мы должны решить примеры. Расположите ответы в порядке возрастания, и узнаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке. Какое слово зашифровано?
Слайд №3 Игра «Шифровщики»
– Так, чем же мы сегодня с вами будем заниматься на уроке?
3. Работа над новой темой
– Итак, мы с вами знаем тему нашего урока «Письменное сложение трёхзначных чисел». Предлагаю вам вспомнить и записать сложение двузначных чисел.
46 + 33 = 56 + 25 =
Двое учащихся выходят к доске, повторяют и решают примеры.
– А кто сейчас займёт место учителя и объяснит сложение трёхзначных чисел. Как выполнить вычисления? Дети объяснение проводят на примере:
437
+
125
Слайд №4
Обратить внимание детей на то, что когда идёт переход цифры в следующий разряд, её лучше записать карандашом, чтобы не забыть. При объяснении нужно пользоваться алгоритмом. Дети этот пример записывают в тетрадь и решают.
4. Физкультминутка:
Раз, два – выше голова,
Три, четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть,
Семь, восемь – лень отбросим.
5. Работа над новым материалом, закрепление
– Предлагаю открыть учебники и самостоятельно изучить и закрепить сложение трёхзначных чисел, а потом рассказать друг другу (работа в парах).
Сейчас мы с вами закрепим полученные знания, примеры записываем в тетради.
– Мы обратимся к учебникам и решим задачу. Составим краткую запись и решим задачу:
Слайд №6
– Сколько билетов было?
– Сколько продали?
– Известно точное количество?
– Что надо узнать в задаче?
– Составьте программу, запишите решение.
Реши примеры самостоятельно и докажи, что ты всё понял и научился складывать трёхзначные числа:
6. Итог урока
– Ребята, что нового мы сегодня узнали на уроке?
– Что повторили сегодня на уроке?
– Выберите, пожалуйста карточку, которая,
по вашему мнению близка к вам.
Слайд №7
Учащиеся показывают карточки, высказывают своё мнение.
– Большое спасибо всем за работу на уроке!
Loading...